اليوم: الجمعة 29 مارس 2024 , الساعة: 4:55 ص
خلال القرن التاسع عشر، تحسُن التقنيات البصرية أدى إلى تطوير مطيافية التحليل الطيفي ، في 1859 اكتشف كيرشوف و روبرت بنسن أن طيف الخطوط الطيفية عنصر كيميائي لعناصر كيميائية كثيرة ، وتبين أن لكل عنصر طيف انبعاث خاص به ويدل عليه . هذه النتائج سمحت باكتشاف عناصر جديدة جديدة، بما في ذلك السيزيوم (في 1860 )، الروبيديوم (في 1861 ) اكتشاف السيزيوم (فرنسية)] و الهليوم خاصة في عام 1868 من قبل لوكير و يانسن . بالمر في عام 1885 اكتشف الأطوال الموجية لأربع طيف انبعاث خطوط انبعاث في نطاق الضوء المرئي للهيدروجين، (حُددت قبل فترة وجيزة من طرف آندرز أنجستروم آنغستروم ) . تبلغ طول الموجة أطوال موجاتها على التوالي 656،3 نانومتر]، 486،1 نانومتر، 434،0 نانومتر و 410،2 نانومتر . وصاغ بالمر لها الصيغة التجريبية التالية
ar
u _n frac 1 lambda_n R_H (frac 1 4 -frac 1 n^2
ight) ....المعادلة (1)
ar
u _n frac 1 lambda_n R_H (frac 1 p^2 -frac 1 n^2
ight) .....حيث< >n> p > .. المعادلة (2)
في هذه الصيغة، و التي تدعى صيغة ريدبرغ صيغة رايدبيرغ-ريتز ، p هو مؤشر مجموعة الخطوط، وn هو مؤشر الخط. صيغة بالمر (1) تقابل السلسلة p 2 (لذلك هذه المجموعة تدعى مجموعة خطوط بالمر ). اكتشفت تدريجيا عدة مجموعات خطوط في الطيف لذرة الهيدروجين
وبعد ذلك، أمكن تعميم صيغة ريدبرغ صيغة رايدبيرغ-ريتز على عناصر أخرى غير الهيدروجين، يوجد فيها إلكترون فريد في الغلاف الخارجي ، مثل أيونات < >الهيدروجينيات > و بعض ألكان الألكانات ، بغية تعديل ثابت ريدبرغ ، مع استخدام أعداد غير صحيحة طبيعية (عشرية) لخطوط المؤشر ( تصحيح ريدبيرغ ).
في الوقت نفسه، وجود طيف الخطوط (متقطع) بدلا من خطوط أطياف متواصلة لا يمكن شرحه من قبل ميكانيكا كلاسيكية النظرية الكلاسيكية ، مما أدى إلى ظهور مشكلة في وقت مبكر في تطوير نظريات تركيبة الذرة . في الواقع، تظهر تجربة رذرفورد 1911 أن الذرة تتكون من نواة موجبة الشحنة، حيث تتركز أغلبية كتلة الذرة داخل قطر أصغر حوالي 100،000 مرة من قطر الذرة نفسها، و إلكترون ات سالبة الشحنة في مدار حول النواة تحت تأثير قانون كولوم القوة الكهربية . إذا كان من الممكن و بسهولة فهم أصل انبعاث أو امتصاص موجة كهرومغناطيسية الإشعاع الكهرومغناطيسي من طرف إلكترون الإلكترونات في إطار النظرية الكلاسيكية للكهرومغناطيسية، يظهر لنا تحدي كبير، لأنه في الواقع، ميكانيكا كلاسيكية النظرية الكلاسيكية تتوقع أن الأطياف يجب أن تكون متواصلة وليست خطوطا منفصلة. إذن هي عاجزة عن شرح سبب انفصال خطوط الطيف في الصيغتين (1) و (2).
وعلاوة على ذلك، حتى تفسير وجود ذرة الهيدرجين لا يمكن أن تفسره النظرية الكلاسيكية الإلكترون في تسارع في حقل النواة، حسب معادلات ماكسويل ، الإلكترون يجب أن يفقد طاقة ويُشع شيئا فشيئا و يفقد طاقتة حتى ينتهي به المطاف ب السقوط على النواة.
سنة 1913 ، اقترح نيلز بور نموذج تجريبي لحساب الاستقرار لذرة الهيدروجين و وجود خطوط الطيف ، في هذا النموذج (انظر نموذج بور . في هذا النموذج يوجد الإلكترون في تجاذب مع النواة - المفترضة < >ثقيلة جدا > - بواسطة قانون كولوم القوة الكهربية - فشحنتيهما متضادة - و يتحرك في مدارات دائرية شعاعها r مماثلة لتلك التي لذى الكواكب في دورانها حول الشمس، (انظر مسألة جسمين ). نيلز بور كان يستمد (يستوحي) من النظرية الناشئة نظرية الكم ،التي تقول أن أشعة الضوء تصدر بكميات طاقة محددة ، تلك المقادير من الطاقة لا تزداد مستمرا ومتواصلا ولكنها تزيد في هيئة وحدات صغيرة من الطاقة . وبين ماكس بلانك مؤسس نظرية الكم بدراسته جسم أسود لإشعاع الجسم الأسود أن الإلكترون يمكن أن تزداد طاقته بامتصاص فوتون (شعاع ضوء) (أو تنخفض طاقته بإصدار شعاع ضوء) على النحو التالي
وكان افتراض بور بأن الإلكترون يمكن أن يتواجد حول النواة بدون أن يفقد طاقته . وأنه عندما ينتقل من مدار علوي إلى مدار سفلي فهو في تلك الحاة يفقد طاقة في هيئة شعاع ضوء يصدر منه .
قام بور بحساب نصف قطر أصغر مدار للإكترون حول البروتون ، وحصل على قيمته
ويسمى نصف قطر بور لذرة الهيدروجين ، قيمته 53 بيكرومتر .
وقام بحساب طاقة الإلكترون في ذلك المدار السفلي
حيث epsilon_0 سماحية الفراغ سماحية الفراغ الكهربائية ،
وأن الطاقات العلوية التي أن يتخذها الإلكترون في ذرة الهيدوجين محكومة بالمعادلة
هذا الشرط يعني تكميم طاقة الإلكترون ، حيث n عدد صحيح .
في هذا السياق، أوضح بور أوضح أن انبعاث أو امتصاص الضوء من الذرة هو بمثابة انتقال الإلكترون من مدار طاقة علوي Ep إلى مدار طاقة أقل En حيث p>n . وأن طول موجة الضوء المنبعث يُعطى بواسطة صيغة أينشتاين و هي مرتبطة بفارق الطاقة بين المدارين طبقا للمعادلة
وبالتالي بالنسبة رقم الموجة للرقم الموجي frac 1 lambda
حيث
وبالتالي نجد صيغة ريدبرغ صيغة ريدبيرغ ريتز بتحديد RH و frac E_1 hc ، الشيئ الذي تم التحقق منه بواسطة الحساب الذي يعطي E1 13,6 إلكترون فولت ، من الصيغة السابقة و E_1 hcR_H.
إذا كانت نظرية بور قد ساعدت على تفسير صيغة ريدبرغ صيغة ريدبرغ ريتز ، و وجود خطوط الطيف للذرات، فإنه فعل ذلك على حساب فرضية < >خاصة > صعبة التوافق مع النظرية الكلاسيكية. إذا كانت تجربة فرانك-هرتز أعطت تحقيق تجريبي ل نموذج بور ، وعلى الرغم من تحسينها من قبل أرنولد سومرفيلد لتأخد في الاعتبار المدارات الاهليجية لتفسير جزئي لوجود هيكل دقيق لطيف ذرة الهيدروجين الذي أثبتته التجربة، الصعوبات المفاهيمية لم تحل إلا مع تطور ميكانيكا الكم في السنوات القادمة.
ذرة الهيدروجين هي الآن الذرة التي يمكن أن تصف نظرية الكم طيفها على أعلى مستوى من الدقة، في توافق تام مع التجربة. دراستها أمر ضروري لمعالجة نظرية الذرات المتعددة الإلكترونات و جزيء الجزيئات . وسمحت بإدخال العديد من المفاهيم الأساسية في الفيزياء الذرية و الكيمياء ، خصوصا مفهوم مدار ذري المدار الذري .
Wasserstoff Aufspaltung.svg انفطار (فيزياء) انفطار مستوى طاقة مستويات طاقة الإلكترون في ذرة الهيدروجين .
تتكون ذرة الهيدروجين من نواة تضم بروتون واحد كتلته < >mp 1,672 65.10-27 > كغ ذو شحنة < >qp +e > و من إلكترون كتلته < >me 9,109 53.10-31 > كغ ذو شحنة < >qe - e > ،مع e هي الشحنة الابتدائية < >e 1,602 189.10-19 C > .البروتون والإلكترون هم فرميون ات، لف مغزلي (فيزياء) اللف المغزلي لكل منهما هو < >s > < >1/2 >. و هما يعتبران جسم نقطي.
بالنسبة لإحداثيات قطبية مركزها في < >O > نفترض مواقع كل من الإلكترون والنواة تعطى جميعا بواسطة مؤثر المؤثرات المتجهية widehat vec r _1 و widehat vec r _2، كل من هذه مؤثر المؤثرات له مكونات مؤثر ات الموضع المقابلة لكل من الإحداثيات الكرتيزية widehat extbf extit x _1 ext , widehat extbf extit y _2 ext , etc. .
و يمكن إرجاع هذه مؤثر المؤثرات إلى جداء الدالة الموجية Psi(vec r ,t) و الإحداثيات المقابلة ، نستخدم الكتابة المتجهية العادية vec r _1 و vec r _2 للإشارة إلى مواضع النواة و الإلكترون على التوالي.
القوة المهيمنة بين النواة و الإلكترون أصلها قانون كولوم كهربي ، ذات قانون كولوم جهد كولومي
V(r) frac q_p q_e 4piepsilon_0 r -frac e^2 4piepsilon_0 r
حيث requiv vec r _1-vec r _2
ight بُعد الإلكترون عن النواة باعتبار أحداثيات موقع الإلكترون vec r _2 واحداثيات موقع النواة vec r _1.
إنها حركة داخل حقل مركزي تناظر ي أو حركة إلكترون حول النواة ، من الممكن استخدام المعادلات العامة لهذا النوع من الحركة حيث يتحرك الجسمان حول مركز ثقل هما ، فنضع
حيث الموضع يُعطى ب vec r vec r _1-vec r _2،
ويتحرك الإلكترون داخل الجهد الكولومبي V(r) -frac e^2 4pi epsilon_0 r ،
widehat extbf extit H _0 frac widehat extbf extit p ^2 2mu -frac e^2 4pi epsilon_0 r (3)المؤشر O للتذكير بأنه هاميلتوني غير مضطرب ، بطبيعة الحال، نهمل هنا الحركة الحرة لمركز الثقل.
بما أن < >mp>> me >، مركز الثقل يتطابق تماما مع مركز النواة ، ونقوم بالتقريب حيث كتلة النواة < > لامتناهية الكتلة > و نعوض عن < >خ¼ > ب < >mp > في الصيغ.
يمكن كتابة الدالة الموجية للحالات الخاصة الالكترونية على الشكل العام (في تمثيل الموضع) psi(vec r ,sigma) psi(vec r )chi(sigma)، حيث psi(vec r ) الدالة الموجية المكانية و chi(sigma) الدالة الموجية لف مغزلي (فيزياء) للف المغزلي (دƒ هي متغير اللف تشير إلى قيمة اللف على محور معين). الهاميلتوني (3) لا يؤثر على متغير لف مغزلي (فيزياء) لف الإلكترون، إذن الحالات الخاصة الإلكترونية يتم تحديدها فقط بمعطيات psi(vec r )، الأخد في عين الإعتبار اللف s للإلكترون يأتي فقط من الإنشاء المزدوج للهامش 1 (dégénérescence double) لكل حالة خاصة إلكترونية لأن < >s 1/2 > ، إذن ممكن تواجد قيمتين لإسقاط لف مغزلي (فيزياء) لف الإلكترون m_s pm frac 1 2 .
الهاميلتوني (3) لا يعتمد على الزمن، الدراسة الكمومية لذرة الهيدروجين تؤدي إلى حل معادلة شرودنجر الثابتة التالية للدالة الموجية psi(vec r ) في ثمثيل الموضع
widehat extbf extit H _0psi Epsi ليكن [frac hbar^2Delta 2mu + (E+frac e^2 4piepsilon_0 r
ight)
ight]psi(vec r ) 0 (4)
في نظرية حركة داخل حقل مركزي متناظر ، نستخدم الإحداثيات القطبية < >(r,خ¸,د†) > كما يتطلبه ثماثل الهاميلتوني (3)، الدالة الموجية المقابلة للحالات الخاصة ل widehat extbf extit H _0 و مؤثر (فيزياء) المؤثرات المرتبطة ب زخم الحركة زخم زاوي الزاوي widehat extbf extit L ^2 et widehat extbf extit L _z، المعادلة تتفكك إلى شق خطي و شق زاوي ، الشق الزاوي يقابل التوافقي الكروي، ميكانيكا الكم التوافق الكروي ( < >k > هو العدد الكمومي المرتبط بالطاقة، عدد حقيقي و متواصل)
psi(vec r ) R_ k,ell (r)Y_ ell,m ( heta,phi) frac u_ k,ell (r) r Y_ ell,m ( heta,phi)، (5)
الدالة u_ k,ell (r) هي حل لمعادلة شرودنغر الخطية (الشق الخطي لمعادلة شرودنغر) الذي يمكن الحصول عليه من المعادلة ثلاثية الأبعاد (4) عن طريق استبدال في الصيغة (5) للدالة الموجية
[frac hbar^2 2mu frac d^2 dr^2 + (E_ k,ell +frac e^2 4piepsilon_0 r -frac hbar^2 ell(ell+1) 2mu r^2
ight)
ight] u_ k,ell (r) 0، (6) الكتابة E_ k,ell تشير إلى أن طاقة الحالة الخاصة المقابلة للدالة الموجية (5) مرتبطة بالعدد الكمومي k و ell.
من وجهة نظر فيزيائية، الحلول المقبولة للمعادلة (6) هي تلك التي لها سلوك عادي في المجال [0,+infty[ و موحدة حسب الشرط التالي
int_ 0 ^ +infty u_ k,ell (r)
ight ^2 mathrm dr 1، (7)
< >ملاحظة > بالنسبة للحالات المتواصلة، شرط التوحيد في المعادلة (7)، يجب أن تأخد في معنى التوزيعات int_ 0 ^ +infty u_ k',ell ^*(r)u_ k,ell (r) mathrm dr delta(k'-k)، k و k’ أعداد حقيقية.
الحل الرياضي للمعادلة يتطلب اتباع عدة خطوات. أولا، من المناسب إرجاع المعادلة (6) إلى معادلة أحادية الأبعاد للهامش 2 ، والبحث عن حلول للمعادلة التي يتم الحصول عليها حيث تكون في المركز عادية، وتميل إلى 0 في اللانهاية (وإلا فإنه لن تكون مربع قابل للجمع (Carré sommable) للهامش 3 )، إذن تغيير الدالة ضرورية لاستيفاء الحل.
إنه من الممكن إعادة كتابة المعادلة (6) على الشكل
[frac d^2 dr^2 + (frac 2mu E hbar^2 +frac 2 mu e^2 4piepsilon_0hbar^2 frac 1 r -frac ell(ell+1) r^2
ight)
ight]u_ k,ell (r) 0، (8)
تحليل الوحدات (الأبعاد) يُظهر بسهولة أن الكمية frac mu e^2 4piepsilon_0hbar^2 equiv frac 1 r_0 لها وحدة (بُعد) عكس الطول . هذا يُعطي النسق الطبيعي للمسألة وأنه من الممكن أن نضع r_0 equiv frac 4piepsilon_0hbar^2 mu e^2 (9) ، ، في الحالة التي نفترض فيها أن الكتلة المُخفَضَة هي كتلة الإلكترون، هذه الكمية ما هي إلا نصف قطر بور a_0 frac 4piepsilon_0hbar^2 m_e e^2 approx ext 53 pm أي نصف القطر لأول مدار في نموذج بور .، و بالتالي من الممكن طبيعيا إدخال متغير بدون وحدة (بُعد) x equiv frac r r_0 ، المعادلة (8) يمكن كتابتها كمعادلة ذات بعد واحد
frac d^2 dx^2 u_ k,ell + (frac 2mu r_0^2 E_ k,ell hbar^2 +frac 2 x -frac ell(ell+1) x^2
ight)u_ k,ell (x) 0، (10)
و بدون فقدان الشكل العام، من الممكن أن نضع frac 2mu r_0^2 E_ k,ell hbar^2 pmfrac 1 eta^2 (11)، eta eta(k,ell) عدد حقيقي، الإشارة (-) في حالة إذا كانت E عن ذرة الهيدروجين عنصر الهيدروجين الهيدروجين
مقدمة ميكانيكا الكم
Stable_Isotope
isotope_name Hydrogen-1
isotope_filename hydrogen-1.png
alternate_names protium
mass_number 1
symbol H
num_neutrons 0
num_protons 1
abundance 99.985
mass1.007825
spin ½+
excess_energy7288.969
error1 0.001
binding_energy 0.000
error2 0.0000
ذرة الهيدروجين هي أبسط الذرات لأول عنصر في الجدول الدوري للعناصر الكيميائية.فهي تتكون من بروتون يشكل النواة و إلكترون واحد . نقتصر هنا على النظير الأكثر وفرة بطبيعة الحال. يكون الهيدروجين الذري نحو 90 من كتلة العناصر في الكون .
cite web
last Palmer first D.
Hydrogen in the Universe
url http //imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/971113i.html
publisher NASA
date 13 Sept ber 1997
accessdate 5 February
(لا تتكون معظم كتلة المادة في الكون من العناصر الكيميائية أو الكتلة الباريونية ، وإنما من مادة مظلمة المادة المظلمة بالإضافة إلى طاقة مظلمة ).
سوف تكون ذرة الهيدروجين هي الوحيدة في الاعتبار هنا إلا في حالة الاستثناء . فنواة النظير الديوتيريوم تتكون من بروتون و نيوترون ، و النظير التريتيوم (وهو مشع) تتكون من بروتون ونيوترونين. تأثير هذه النويات الإضافية منخفض نسبيا لأن البوتون هو الذي يشكل الجهد المركزي الذي يقع تأثيره الإلكترون في الذرة . البروتون أكبر كتلة 1838 مرة من الإلكترون ، وله شحنة أساسية موجبة . أما الإلكترون فهو أخف كثيرا من البروتون وله شحنة أساسية سالبة . شحنة البروتون وشحنة الإلكترون متساويتان في القيمة (شحنة أساسية) ولكنهما معكوستان ، البروتون ذو شحنة أساسية موجبة والإلكترون ذو شحنة أساسية سالبة. ونظرا لخفة الإلكترون عن البروتون فهو يدور حول البروتون في مدارات تشكل غلاف الذرة ، ذلك مثلما تدور الكواكب حول الشمس. أي أن الذرة هي نظام شمسي صغير جدا .
لم يكن من السهل على العلماء في البداية تفسير ما يقومون بقياسه من طيف انبعاث للمادة . حيث تظهر خطوط الطيف منفصلة عن بعضها البعض ، وطبقا ميكانيكا كلاسيكية للميكانيكا الكلاسيكية فكانت تتنبأ بطيف مستمر متواصل . علاوة على ذلك ، فلا تعطي الميكانيكا الكلاسيكية تفسيرا لعدم وقوع الإلكترون السالب الشحنة على النواة الذرية الموجبة الشحنة . فالواقع في الطبيعة أن الإلكترون في ذرة الهيدروجين (وكذلك في الذرات الأخرى) يدور في مدارات حول لنواة ولا يقع عليها . فكان لازمنا أن يبحث العلماء عن أسباب ذلك ، وأن يقوموا بتفسير سلوك الإلكترون في غلاف الذرات .
توصل ماكس بلانك إلى نظرية الكم عام 1900 ، وتبين منها أن طاقة الإلكترون في الذرة تتخذ قيما محددة ، تلك المقادير من الطاقة لا تزداد مستمرا ومتواصلا ولكنها تزيد في هيئة وحدات صغيرة من الطاقة . وبين بلانك بدراسته جسم أسود لإشعاع الجسم الأسود أن الإلكترون يمكن أن تزداد طاقته بامتصاص فوتون (شعاع ضوء) (أو تنخفض طاقته بإصدار شعاع ضوء) فلى النحو التالي
وظهر ثابت بلانك h كثابت طبيعي هام على المستوى الصغري ، وبأنه العامل الرئيسي في كيفية سلوك المادة في المستوى الصغري ، مستوى الذرات وما دونها .
u هو تردد شعاع الضوء.
Bohratommodel.png تصغير 307بك نموذج بور للذرة
قدم الفيزيائي الدنماركي نيلز بور سنة 1913 أول < >نموذج كمومي للذرة >، (< >انظر نموذج بور >). مبني على نظرية الكم ، وطبقا لنموذجه أن الإلكترون في ذرة الهيدروجين يمكنه التواجد في مستوات مختلفة من الطاقة من دون أن يقع على النواة . بالإضافة إلى ذلك يمكن للإلكترون الانتقال من مستوى طاقة (في الذرة) سفلي إلى مستوى طاقة أعلى عن طريق امتصاص كما معينا من الطاقة محكوما بوحدة الشغل h (ثابت بلانك) ، وعندما يقفز من مستوى طاقة عالي إلى مستوى منخفض فهو يصدر كما مساويا لفرق الطاقتين في هيئة فوتون أي شعاع ضوء ، تبلغ طاقته h
u ، حيث
u هو تردد شعاع الضوء.
Hydrogen transitions.svg 400 انتقالات الإلكترون بين مستويات الطاقة المختلفة وأطوال موجة الضوء الناتجة عنها
. مجموعة خطوط لايمان انتقالات إلى n 1 .
. مجموعة خطوط بالمر انتقالات إلى مدار n 2 .
. مجموعة خطوط باشين انتقالات إلى المدار n 3 ...الخ
بناء على ذلك طور الفزيائيون طرق حساباتهم وتوصلوا إلى ميكانيكا الكم التي تسمح للإلكترون بالبقاء في مدار حول النواة من دون إن يسقط عليها . ليس هذا فقط بل أستطاع كل من هايزنبرج الألماني عام 1923 من ابتكار ميكانيكا الكم وقام بها بتفسير سلوك الإلكترون في ذرة الهيدوجين ، وتفسير خطوط طيف الهيدروجين وحسابها تماما . في عام 1924 استطاع أيضا الفيزيائي النمساوي شرودنجر ابتكار ميكانيكا موجية الميكانيكا الموجية وهي تنتسب إلى ميكانيكا الكم ، ولكنها أسهل في طريقة حلها المسائل الفيزيائية ، وعم تطبيقها بين الفيزيائيين . واستطاع الفزيائيون استخدامها لتفسير خصائح متعددة في المستوى الذري .
أصبحت ميكانيكا الكم هي الوسيلة لتفسير ووصف الظواهر الطبيعية في الحيز الصغري ، هكذا تتصرف طبيعة المادة . وقام بتطويرها العلماء للطبيق على أنظمة أخرى غير ذرة الهيدروجين ونجحت تماما في تفسيرها نجاحا كبيرا . وتطورت إلى ميكانيكا الكم النسبية ل ديراك التي تدخل النظرية النسبية الخاصة لأينشتاين في صياغتها ، وأخيرا نظرية الحقل الكمومي .
في سياق ميكانيكا الكم ، ذرة الهيدروجين هي مسألة جسمين يتآثران ببعضهما البعض و قابلة للحل، على الأقل إذا اقتصرنا على حالة غير نسبية ل هاميلتوني (توضيح) هاميلتوني حيث يُأخد في الحسبان فقط قانون كولوم التآثر الكولومبي (الكهربي) بين الإلكترون و البروتون ، مع اعتبارهم جسمين نقطيين . وبالتالي فمن الممكن استنتاج مستوى طاقة مستويات الطاقة لهذا النظام ، ومقارنة نتائج الحسابات ب طيف خطوط الطيف الذي يصدر من النظام . الدراسة النظرية لذرة الهيدروجين لديها أهمية كبيرة في الفيزياء الذرية و فيزياء جزيئية الفيزياء الجزيئية ، في واقع الأمر، ليس فقط من أجل فهم أطياف الانبعاث أيون للأيونات ، المسماة < >الهيدروجينيات >، أي إهمال الإلكترونات في الأغلفة التحتية في الذرة ودراسة تآثر إلكترون منفرد مع هذا الكيان .
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
اخر المشاهدات
- [ تعرٌف على ] قانون باكستان # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- وظائف خالية لدى مؤسسة الديوان الملكي الهاشمي ..وظائف الأردن # اخر تحديث اليوم 2024-03-18
- [ تعرٌف على ] بيزنطي (لون) # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] بارنيغات (نيوجيرسي) # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- مسلمة التوازي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] العتبة الفاطمية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] كيف سيتي (كنتاكي) # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] دول أمريكا اللاتينية وعصبة الأمم # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ رقم تلفون ] شركة ناصر الهاجري ..البحرين # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ حكمــــــة ] الإبداع لا بدّ أن يسبقه تقليد منظَّم لعددٍ من المبدعين، وجمعٌ جادٌ لمتفرّقٍ في الآخرين، ثم بعدها تكون خلقًا آخر، فتبارك الله أحسن الخالقين ! # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ خذها قاعدة ] الذين يرددون دائماً كلمة (حرام) , لا يجدون من يقول لهم كلمة (عيب). - جلال عامر # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] خديجة الرياضي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] العلاقات التنزانية الكمبودية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] ملكة جمال الولايات المتحدة الأمريكية 1962 # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- طريقة اصلاح تسرب مبرد السيارة " الردياتير " # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ رقم هاتف ]مطعم كنتاكى , فيصل, بالجيزة # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] الكنيسة السريانية الأرثوذكسية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] المصرية القابضة للغازات الطبيعية (إيجاس) # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] أندرويد جيلي بين # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- جيوكس تاريخ الشركة # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ السرطان ] أورام الغدة النخامية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- شركة ابناء سالم باخشوين للأدوات المنزلية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] مصنع عبدالحكيم شاهر العنزي للبلوك .. الرياض - المملكه العربية السعودية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] عملية لادبروك # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- طريقة عمل المقلوبة الفلسطينية من الشيف مي يعقوبي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- تعرف على معاون وزير الخارجية والمغتربين بالجمهورية العربية السورية .. أيمن سوسان | مشاهير # اخر تحديث اليوم 2024-03-18
- [ تعرٌف على ] هبة تشرين 2012 # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] عاصفة رملية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] ملعب الأنبار الدولي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ وسائل النقل ] مقال عن الطرق والمواصلات # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] وسيم خير # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- مؤسسة محمد عمر باقادر للإطارات وعنوانها بحى خميس مشيط, عسير, الجنوبية, sa # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] السجلات المريخية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] أهداف الجودة # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- أثر الترك المفاجئ لأدوية الرهاب في الانتكاسات ومدى صحة تسبب السيروكسات في الإدمان وبديله # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ رقم هاتف ] مركز الرفاع للتنمية الاجتماعية في الرفاع الشرقي مملكة البحرين دليل وعنوان الوزارات والهيئات الحكومية في البحرين # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- حب ولكن (مسلسل) قصة المسلسل # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ رقم هاتف ] مكتب أحمد الضيعان للمحاماة - دليل مكاتب المحاماه # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ رقم هاتف ] شركة بيت المونة للمواد الغذائية .... لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] تاريخ الموسيقى الكلاسيكية في بورتو أليغري # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ دليل أبوظبي الامارات ] الناسخات والطابعات للمعدات المكتبية ذ.م.م ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ بدع الزيارة في المدينة المنورة ] تبركهم بما يسقط مع المطر من قطع الدهان الأخضر من قبة القبر النبوي ! # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] موسع الدائرة المغلقة الرقمي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- دكتاكورت (Daktacort) دواعي الاستعمال والاثار الجانبية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ خذها قاعدة ] صدِّق من يبحثون عن الحقيقة، وارتب في من وجدوها. - أندريه جيد # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ خذها قاعدة ] كم قليل من الناس , يترك في كل شيء مذاق. - مظفر النواب # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] المحامي منال سليمان عايش الشاماني...حي القبلتين - المملكه العربية السعودية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] منديل # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- ارقام وهواتف مستشفى الخانكة المركزى ش المستشفى المركزى الخانكة بالقليوبية # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- دار ابن خزيمة للنشر والتوزيع # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] أبو أمية بن المغيرة # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ خذها قاعدة ] الناس يفهمون فقط ما يشعرون به ؛ الخطباء لا يستطيعون التأثير إلا في أولائك الذين لديهم القابلية لأن تحركهم. - ألفونس دو لامارتين # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] العتبة الفاطمية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- طريقة عمل فاهيتا سى فود بطعم لذيذ لا تفوتكم # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- محمد سعيد العرفي حياته # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] ورام بن أبي فراس الحلي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] شريفة زيتون # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ مواضيع طبية متفرقة ] وسائل العلاج من أخطار السموم القاتلة # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ شوربات ] طريقة تحضير شوربة القرع # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- دار شعبان الفهري # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- شركة البقسماطي للأجهزة المساحية وها الخبر, مدينة الخبر. # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- مكتب سبل للإستشارات الهندسية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ طب بديل ] العلاج بالإبر الصينية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ خذها قاعدة ] ثمة أناس نتساءل لدى رؤيتهم كيف يستطيعون احتمال أنفسهم ما لم يكونوا معتوهين فعلًا، وإلا لارتاعوا من أنفسهم. - سيمون دي بوفوار # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] العلاقات الصينية الباكستانية # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] بوتري إندونيسيا 2018 # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سعود عطيه بن غرم الله المالكي ... الخبر ... المنطقة الشرقية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالعزيز سليم سعد السحيمي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة # اخر تحديث اليوم 2024-03-26
- تفسير حلم رؤية الإصابة بالرصاص في الكتف بالمنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- شريطة ونجمتين وتاج الجزء الثاني # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ رقم تلفون ] مطعم كوخ الدجاج..الإمارات # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] روبن ويليامز # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] ليوناردو دي كابريو # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] علي صالح رفيع العمري ... الجبيل ... المنطقة الشرقية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- تضاريس ليبيا # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ خذها قاعدة ] إن سير التاريخ لا يتوقف على المثقف، لكن المثقف مطالب بالخضوع إلى قوانين التاريخ إن أراد أن يكون له وجود وتأثير. - عبد الله العروي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ أزياء وملابس ] كيف تصبح مصمم أزياء # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] سرقة العلامة التجارية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] سليمان محمد الخليفي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ رقم تلفون ] موسى لمستلزمات الصالون ... البحرين # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] نوتنغهام # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- صفة متنحية الصفة السائدة و المتنحية # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ نباتات ] 7 حقائق علمية تعرف عليها عن عملية البناء الضوئي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ فوائد البذور ] طريقة عمل بذرة الكتان مع خبز الشوفان # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ رواد الاعمال ] مشروع صناعة ازرار الملابس (منتج اساسي في صناعات الملابس) | عالم البزنس # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] العلاقات الإسبانية الكولومبية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ فوائد الأعشاب ] فوائد عشبة الكبار # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] عروب الرفاعي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- شرواني (توضيح) # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ رقم تلفون ] مكتب الدخنان للخدم العمالة المنزلية بالكويت # اخر تحديث اليوم 2024-03-11
- مؤسسة الكحيمي لصناعات الابواب المعدنية وها بحى المطلق, الدمام, الشرقية, sa # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- كيفية تثبيت شهادة إس إس إل # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] وثيقة حقوق الولايات المتحدة # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] جامع الخضراء # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] عامل نمو الأرومة الليفية القاعدي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] الدوري المونتينيغري الممتاز 2010–2011 # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- مدرسة الابتدائية 25 ببريدة حكومي للبنات بالقصيم # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- الحرب الشاملة (سلسلة) الألعاب # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- فوائد العسل والحبة السوداء على الريق # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ المجموعة الشمسية ] تعريف الأرض # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
الأكثر قراءة
- مريم الصايغ في سطور
- سؤال و جواب | ما هى أسباب نزول الدم الاحمر بعد البراز؟ وهل هناك أسباب مرضية؟ وما الحل ؟
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- سؤال و جواب | حلق شعر المؤخرة بالكامل و الأرداف ماحكمه شرعاً
- هل للحبة السوداء"حبة البركة "فوائد ؟
- كيف أتخلص من الغازات الكريهة التى تخرج مني باستمرار؟
- هناك ألم عندى فى الجانب الأيسر للظهر فهل من الممكن أن يكون بسبب الكلى ؟
- هل هناك علاج للصداع الئى أانيه فى الجانب الأيسر من الدماغ مع العين اليسرى ؟
- تعرٌف على ... مريم فايق الصايغ | مشاهير
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- مبادرة لدعم ترشيح رجل السلام صاحب السمو الشيخ محمد بن زايد لجائزة «نوبل للسلام»
- [ رقم تلفون ] مستر مندوب ... مع اللوكيشن المملكه العربية السعودية
- أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- ارقام وهواتف مستشفى الدمرداش عباسية,بالقاهرة
- طرق الاجهاض المنزلية و ماهى افضل ادوية للاجهاض السريع واسقاط الجنين فى الشهر الاول
- تفسير رؤية لبس البدلة في المنام لابن سيرين
- تفسير حلم رؤية النكاح والجماع في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة قرض الحسن .. لبنان
- نزع شوك السمك في المنام
- عبارات ترحيب قصيرة 40 من أجمل عبارات ترحيب للأحباب والأصدقاء 2021
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- ارقام وهواتف عيادة د. فاروق قورة - 3 أ ش يوسف الجندى باب اللوق بالقاهرة
- الحصول على رخصة بسطة في سوق الجمعة بدولة الكويت
- معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة
- ارقام وهواتف مستشفى الهلال الاحمر 34 ش رمسيس وسط البلد بالقاهرة
- جريمة قتل آمنة الخالدي تفاصيل الجريمة
- رسائل حب ساخنة للمتزوجين +18
- خليفة بخيت الفلاسي حياته
- تعرٌف على ... عائشة العتيبي | مشاهير
- هل توجيه الشطاف للمنطقة الحساسة يعد عادة سرية؟ وهل يؤثر على البكارة؟
- رقم هاتف مكتب النائب العام وكيفية تقديم بلاغ للنائب العام
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] شركة متجر كل شششي - المملكه العربية السعودية
- تفسير رؤية شخص اسمه محمد في المنام لابن سيرين
- ارقام وهواتف مطعم الشبراوى 33 ش احمد عرابى المهندسين, بالجيزة
- أسعار الولادة في مستشفيات الإسكندرية
- ارقام وهواتف عيادة د. هشام عبد الغنى - 10 ش مراد الجيزة بالجيزة
- ارقام وهواتف عيادة د. ياسر المليجى - 139 ش التحرير الدقى بالجيزة
- ارقام وهواتف مستشفى النور المحمدى الخيرى التخصصى المطرية, بالقاهرة
- تفسير رؤية الحشرات في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة مركز اصلاح وتأهيل بيرين .. بالاردن الهاشمية
- قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- هل أستطيع الاستحمام بعد فض غشاء البكارة ليلة الدخلة مباشرة؟
- أعشاب تفتح الرحم للإجهاض
- يخرج المني بلون بني قريب من لون الدم، فما نصيحتكم؟!
- قناة تمازيغت برامج القناة
- ارقام وهواتف مكتب صحة - السادس من اكتوبر ميدان الحصرى السادس من اكتوبر, بالجيزة
- سور القران لكل شهر من شهور الحمل
- تفسير رؤية براز الكلاب في المنام لابن سيرين
- زخرفة اسماء تصلح للفيس بوك
- مدرسة ب/ 141 حكومي للبنات بجدة
- إلغ (برمجية) التاريخ
- [ رقم هاتف ] جمعية قرض الحسن، .... لبنان
- أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر
- تفسير حلم رؤية قلب الخروف في المنام
- تفسير حلم الكلب لابن سيرين
- [ رقم هاتف ] عيادة د. حازم ابو النصر - 20 ش عبد العزيز جاويش عابدين بالقاهرة
- انا بنت عندي 13 سنة لسة مجتليش الدورة الشهرية ......كنت ببات عند خالتي وكل ما
- هل تمرير الإصبع بشكل أفقي على فتحة المهبل يؤدي إلى فض غشاء البكارة؟
- [رقم هاتف] شركة الحراسة و التوظيف و التنظيف.. المغرب
- قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي
- ذا إكس فاكتور آرابيا فكرة البرنامج
- السلام عليكم ، أنا مشكلتي بصراحة الجنس من الخلف مع زوجي الأن صار ويحب حيل
- فتحة المهبل لدي واسعة وليست كما تبدو في الصور.. فهل هو أمر طبيعي؟
- لالة لعروسة (برنامج) الفائزون
- أنا حامل في الشهر الرابع وينزل مني دم .. هل هذا طبيعي؟
- [ رقم هاتف ] عيادة د. عادل الريس .. وعنوانها
- هل إدخال إصبع الزوج في مهبل الزوجة له أضرار؟
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام
- هل الشهوة الجنسية الكثيرة تؤثر على غشاء البكارة؟ أفيدوني
- تفسير حلم تنظيف البيت في المنام للعزباء والمتزوجة والحامل والمطلقة
- إيمان ظاظا حياتها ومشوارها المهني
- أهمية وضرورة إزالة الخيط الأسود من ظهر الجمبري
- اسماء فيس بنات مزخرفة | القاب بنات مزخرفه
- لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة
- تفسير رؤية المشاهير في المنام لابن سيرين
- هل شد الشفرات والمباعدة الشديدة للساقين يمكن أن تفض غشاء البكارة؟
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc -
- فوائد عشبة الفلية و الكمية المناسبة يوميا
- تفسير رؤية المخدة في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] شركة الرفق بالحيوان و الطبيعة.. المغرب
- كلمات - انت روحي - حمود السمه
- أعاني من لحمة زائدة في الدبر ، فلدي قطعة لحمية صغيرة في فتحة الشرج من الخارج
- ما الفرق بين الغشاء السليم وغير السليم؟
- تفسير حلم رؤية الإصابة بالرصاص في الكتف بالمنام
- [ رقم هاتف ] مركز المصطفى للاشعة
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟
- عمر فروخ
- هل الضغط بالفخذين على الفرج يؤذي غشاء البكارة?
- إدمان الزوج للمواقع الإباحية: المشكلة والأسباب والعلاج
- بسبب حكة قويط للمنطقة الحساسة ونزول الدم، أعيش وسواس فض الغشاء.
- ما تفسير رؤية كلمة كهيعص في المنام
- تظهر عندي حبوب في البظر والشفرتين بين حين وآخر.. هل لها مضاعفات، وما علاجها؟
- طريقة إرجاع حساب الفيس بوك المعطل
- الكرة الحديدية قواعد اللعبة
- تفسير رؤية مدرس الرياضيات في المنام لابن سيرين
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن اللغة العربية والكفايات اللغويه -
- تفسير حلم رؤية الكنز فى المنام لابن سيرين
- كيف أصل إلى النشوة مع زوجي أثناء الإيلاج وليس بيده بعد الجماع؟
مرحبا بكم في شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
عزيزي زائر شبكة بحوث وتقارير ومعلومات.. تم إعداد وإختيار هذا الموضوع ذرة الهيدروجين المعطيات التجريبية وموضع المسألة في ميكانيكا الكم # اخر تحديث اليوم 2024-03-29 فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم , وهنا نبذه عنها وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 02/10/2023
ذرة الهيدروجين المعطيات التجريبية وموضع المسألة في ميكانيكا الكم # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
آخر تحديث منذ 5 شهر و 28 يوم
1 مشاهدة
المعطيات التجريبية وموضع المسألة في ميكانيكا الكم
الجوانب التجريبية والتاريخية
خلال القرن التاسع عشر، تحسُن التقنيات البصرية أدى إلى تطوير مطيافية التحليل الطيفي ، في 1859 اكتشف كيرشوف و روبرت بنسن أن طيف الخطوط الطيفية عنصر كيميائي لعناصر كيميائية كثيرة ، وتبين أن لكل عنصر طيف انبعاث خاص به ويدل عليه . هذه النتائج سمحت باكتشاف عناصر جديدة جديدة، بما في ذلك السيزيوم (في 1860 )، الروبيديوم (في 1861 ) اكتشاف السيزيوم (فرنسية)] و الهليوم خاصة في عام 1868 من قبل لوكير و يانسن . بالمر في عام 1885 اكتشف الأطوال الموجية لأربع طيف انبعاث خطوط انبعاث في نطاق الضوء المرئي للهيدروجين، (حُددت قبل فترة وجيزة من طرف آندرز أنجستروم آنغستروم ) . تبلغ طول الموجة أطوال موجاتها على التوالي 656،3 نانومتر]، 486،1 نانومتر، 434،0 نانومتر و 410،2 نانومتر . وصاغ بالمر لها الصيغة التجريبية التالية
ar
u _n frac 1 lambda_n R_H (frac 1 4 -frac 1 n^2
ight) ....المعادلة (1)
- , مع < >n>2 >،
- و R_H 1,
09677.10 ^7quad ext m ^ -1 (قيمة حديثة)، تُسمى ثابت ريدبرغ لذرة الهيدروجين. هذه الصيغة، و التي تدعى صيغة بالمر ، سرعان ما تم تعميمها بواسطة ريتز و ريدبرغ مما أدى إلى اكتشاف مجموعة خطوط جديدة في مناطق أخرى من الطيف، على النحو التالي
ar
u _n frac 1 lambda_n R_H (frac 1 p^2 -frac 1 n^2
ight) .....حيث< >n> p > .. المعادلة (2)
في هذه الصيغة، و التي تدعى صيغة ريدبرغ صيغة رايدبيرغ-ريتز ، p هو مؤشر مجموعة الخطوط، وn هو مؤشر الخط. صيغة بالمر (1) تقابل السلسلة p 2 (لذلك هذه المجموعة تدعى مجموعة خطوط بالمر ). اكتشفت تدريجيا عدة مجموعات خطوط في الطيف لذرة الهيدروجين
- p 1، مجموعة خطوط لايمان ، في أشعة فوق بنفسجية الطيف فوق البنفسجي .
- p 2 ، مجموعة خطوط بالمر وهي تظهر كأشعة ضوء مرئي ذات ألوان مختلفة ، مرئية.
- p 3، مجموعة خطوط باشين ، في أشعة تحت الحمراء الطيف تحت الأحمر القريب ، وبالتالي لا تري بالعين المجردة.
- p 4 ، خطوط طيف الهيدروجين مجموعة خطوط براكيت ، أشعة تحت الحمراء ، في النطاق المتوسط،
- p 5، خطوط طيف الهيدروجين مجموعة خطوط بفوند ، في أشعة تحت الحمراء الطيف تحت الأحمر البعيد.
وبعد ذلك، أمكن تعميم صيغة ريدبرغ صيغة رايدبيرغ-ريتز على عناصر أخرى غير الهيدروجين، يوجد فيها إلكترون فريد في الغلاف الخارجي ، مثل أيونات < >الهيدروجينيات > و بعض ألكان الألكانات ، بغية تعديل ثابت ريدبرغ ، مع استخدام أعداد غير صحيحة طبيعية (عشرية) لخطوط المؤشر ( تصحيح ريدبيرغ ).
في الوقت نفسه، وجود طيف الخطوط (متقطع) بدلا من خطوط أطياف متواصلة لا يمكن شرحه من قبل ميكانيكا كلاسيكية النظرية الكلاسيكية ، مما أدى إلى ظهور مشكلة في وقت مبكر في تطوير نظريات تركيبة الذرة . في الواقع، تظهر تجربة رذرفورد 1911 أن الذرة تتكون من نواة موجبة الشحنة، حيث تتركز أغلبية كتلة الذرة داخل قطر أصغر حوالي 100،000 مرة من قطر الذرة نفسها، و إلكترون ات سالبة الشحنة في مدار حول النواة تحت تأثير قانون كولوم القوة الكهربية . إذا كان من الممكن و بسهولة فهم أصل انبعاث أو امتصاص موجة كهرومغناطيسية الإشعاع الكهرومغناطيسي من طرف إلكترون الإلكترونات في إطار النظرية الكلاسيكية للكهرومغناطيسية، يظهر لنا تحدي كبير، لأنه في الواقع، ميكانيكا كلاسيكية النظرية الكلاسيكية تتوقع أن الأطياف يجب أن تكون متواصلة وليست خطوطا منفصلة. إذن هي عاجزة عن شرح سبب انفصال خطوط الطيف في الصيغتين (1) و (2).
وعلاوة على ذلك، حتى تفسير وجود ذرة الهيدرجين لا يمكن أن تفسره النظرية الكلاسيكية الإلكترون في تسارع في حقل النواة، حسب معادلات ماكسويل ، الإلكترون يجب أن يفقد طاقة ويُشع شيئا فشيئا و يفقد طاقتة حتى ينتهي به المطاف ب السقوط على النواة.
سنة 1913 ، اقترح نيلز بور نموذج تجريبي لحساب الاستقرار لذرة الهيدروجين و وجود خطوط الطيف ، في هذا النموذج (انظر نموذج بور . في هذا النموذج يوجد الإلكترون في تجاذب مع النواة - المفترضة < >ثقيلة جدا > - بواسطة قانون كولوم القوة الكهربية - فشحنتيهما متضادة - و يتحرك في مدارات دائرية شعاعها r مماثلة لتلك التي لذى الكواكب في دورانها حول الشمس، (انظر مسألة جسمين ). نيلز بور كان يستمد (يستوحي) من النظرية الناشئة نظرية الكم ،التي تقول أن أشعة الضوء تصدر بكميات طاقة محددة ، تلك المقادير من الطاقة لا تزداد مستمرا ومتواصلا ولكنها تزيد في هيئة وحدات صغيرة من الطاقة . وبين ماكس بلانك مؤسس نظرية الكم بدراسته جسم أسود لإشعاع الجسم الأسود أن الإلكترون يمكن أن تزداد طاقته بامتصاص فوتون (شعاع ضوء) (أو تنخفض طاقته بإصدار شعاع ضوء) على النحو التالي
- h
u أو 2 h
u أو 3h
u .... وهكذا.
وكان افتراض بور بأن الإلكترون يمكن أن يتواجد حول النواة بدون أن يفقد طاقته . وأنه عندما ينتقل من مدار علوي إلى مدار سفلي فهو في تلك الحاة يفقد طاقة في هيئة شعاع ضوء يصدر منه .
قام بور بحساب نصف قطر أصغر مدار للإكترون حول البروتون ، وحصل على قيمته
- a_0 frac 4piepsilon_0hbar^2 m_e e^2
ويسمى نصف قطر بور لذرة الهيدروجين ، قيمته 53 بيكرومتر .
وقام بحساب طاقة الإلكترون في ذلك المدار السفلي
- E_1 frac m_e e^4 32pi^2epsilon_0^2hbar^2
حيث epsilon_0 سماحية الفراغ سماحية الفراغ الكهربائية ،
- hbar ثابت بلانك ثابت بلانك المخفض .
وأن الطاقات العلوية التي أن يتخذها الإلكترون في ذرة الهيدوجين محكومة بالمعادلة
- E_n -frac E1 n^2
هذا الشرط يعني تكميم طاقة الإلكترون ، حيث n عدد صحيح .
- < >e > هي شحنة أولية الشحنة الأولية .
في هذا السياق، أوضح بور أوضح أن انبعاث أو امتصاص الضوء من الذرة هو بمثابة انتقال الإلكترون من مدار طاقة علوي Ep إلى مدار طاقة أقل En حيث p>n . وأن طول موجة الضوء المنبعث يُعطى بواسطة صيغة أينشتاين و هي مرتبطة بفارق الطاقة بين المدارين طبقا للمعادلة
- frac hc lambda E_1 (frac 1 p^2 -frac 1 n^2
ight)
وبالتالي بالنسبة رقم الموجة للرقم الموجي frac 1 lambda
- frac 1 lambda frac E_1 hc (frac 1 p^2 -frac 1 n^2
ight)
حيث
- h ثابت بلانك
- c سرعة الضوء في الفراغ
- lambda طول موجة شعاع الضوء.
وبالتالي نجد صيغة ريدبرغ صيغة ريدبيرغ ريتز بتحديد RH و frac E_1 hc ، الشيئ الذي تم التحقق منه بواسطة الحساب الذي يعطي E1 13,6 إلكترون فولت ، من الصيغة السابقة و E_1 hcR_H.
إذا كانت نظرية بور قد ساعدت على تفسير صيغة ريدبرغ صيغة ريدبرغ ريتز ، و وجود خطوط الطيف للذرات، فإنه فعل ذلك على حساب فرضية < >خاصة > صعبة التوافق مع النظرية الكلاسيكية. إذا كانت تجربة فرانك-هرتز أعطت تحقيق تجريبي ل نموذج بور ، وعلى الرغم من تحسينها من قبل أرنولد سومرفيلد لتأخد في الاعتبار المدارات الاهليجية لتفسير جزئي لوجود هيكل دقيق لطيف ذرة الهيدروجين الذي أثبتته التجربة، الصعوبات المفاهيمية لم تحل إلا مع تطور ميكانيكا الكم في السنوات القادمة.
ذرة الهيدروجين هي الآن الذرة التي يمكن أن تصف نظرية الكم طيفها على أعلى مستوى من الدقة، في توافق تام مع التجربة. دراستها أمر ضروري لمعالجة نظرية الذرات المتعددة الإلكترونات و جزيء الجزيئات . وسمحت بإدخال العديد من المفاهيم الأساسية في الفيزياء الذرية و الكيمياء ، خصوصا مفهوم مدار ذري المدار الذري .
وصف عام لذرة الهيدروجين
Wasserstoff Aufspaltung.svg انفطار (فيزياء) انفطار مستوى طاقة مستويات طاقة الإلكترون في ذرة الهيدروجين .
تتكون ذرة الهيدروجين من نواة تضم بروتون واحد كتلته < >mp 1,672 65.10-27 > كغ ذو شحنة < >qp +e > و من إلكترون كتلته < >me 9,109 53.10-31 > كغ ذو شحنة < >qe - e > ،مع e هي الشحنة الابتدائية < >e 1,602 189.10-19 C > .البروتون والإلكترون هم فرميون ات، لف مغزلي (فيزياء) اللف المغزلي لكل منهما هو < >s > < >1/2 >. و هما يعتبران جسم نقطي.
وضع المسألة
بالنسبة لإحداثيات قطبية مركزها في < >O > نفترض مواقع كل من الإلكترون والنواة تعطى جميعا بواسطة مؤثر المؤثرات المتجهية widehat vec r _1 و widehat vec r _2، كل من هذه مؤثر المؤثرات له مكونات مؤثر ات الموضع المقابلة لكل من الإحداثيات الكرتيزية widehat extbf extit x _1 ext , widehat extbf extit y _2 ext , etc. .
و يمكن إرجاع هذه مؤثر المؤثرات إلى جداء الدالة الموجية Psi(vec r ,t) و الإحداثيات المقابلة ، نستخدم الكتابة المتجهية العادية vec r _1 و vec r _2 للإشارة إلى مواضع النواة و الإلكترون على التوالي.
القوة المهيمنة بين النواة و الإلكترون أصلها قانون كولوم كهربي ، ذات قانون كولوم جهد كولومي
V(r) frac q_p q_e 4piepsilon_0 r -frac e^2 4piepsilon_0 r
حيث requiv vec r _1-vec r _2
ight بُعد الإلكترون عن النواة باعتبار أحداثيات موقع الإلكترون vec r _2 واحداثيات موقع النواة vec r _1.
إنها حركة داخل حقل مركزي تناظر ي أو حركة إلكترون حول النواة ، من الممكن استخدام المعادلات العامة لهذا النوع من الحركة حيث يتحرك الجسمان حول مركز ثقل هما ، فنضع
- mu frac m_e m_p m_e + m_p approx m_e
حيث الموضع يُعطى ب vec r vec r _1-vec r _2،
ويتحرك الإلكترون داخل الجهد الكولومبي V(r) -frac e^2 4pi epsilon_0 r ،
- فتكون الطاقة الكلية للنظام هي هاميلتون الهاميلتون الذي يُختصر إلى
widehat extbf extit H _0 frac widehat extbf extit p ^2 2mu -frac e^2 4pi epsilon_0 r (3)المؤشر O للتذكير بأنه هاميلتوني غير مضطرب ، بطبيعة الحال، نهمل هنا الحركة الحرة لمركز الثقل.
بما أن < >mp>> me >، مركز الثقل يتطابق تماما مع مركز النواة ، ونقوم بالتقريب حيث كتلة النواة < > لامتناهية الكتلة > و نعوض عن < >خ¼ > ب < >mp > في الصيغ.
تحديد الحالات الخاصة الإلكترونية
يمكن كتابة الدالة الموجية للحالات الخاصة الالكترونية على الشكل العام (في تمثيل الموضع) psi(vec r ,sigma) psi(vec r )chi(sigma)، حيث psi(vec r ) الدالة الموجية المكانية و chi(sigma) الدالة الموجية لف مغزلي (فيزياء) للف المغزلي (دƒ هي متغير اللف تشير إلى قيمة اللف على محور معين). الهاميلتوني (3) لا يؤثر على متغير لف مغزلي (فيزياء) لف الإلكترون، إذن الحالات الخاصة الإلكترونية يتم تحديدها فقط بمعطيات psi(vec r )، الأخد في عين الإعتبار اللف s للإلكترون يأتي فقط من الإنشاء المزدوج للهامش 1 (dégénérescence double) لكل حالة خاصة إلكترونية لأن < >s 1/2 > ، إذن ممكن تواجد قيمتين لإسقاط لف مغزلي (فيزياء) لف الإلكترون m_s pm frac 1 2 .
معادلة شرودنغر - الشق الخطي - الشق الزاوي
الهاميلتوني (3) لا يعتمد على الزمن، الدراسة الكمومية لذرة الهيدروجين تؤدي إلى حل معادلة شرودنجر الثابتة التالية للدالة الموجية psi(vec r ) في ثمثيل الموضع
widehat extbf extit H _0psi Epsi ليكن [frac hbar^2Delta 2mu + (E+frac e^2 4piepsilon_0 r
ight)
ight]psi(vec r ) 0 (4)
في نظرية حركة داخل حقل مركزي متناظر ، نستخدم الإحداثيات القطبية < >(r,خ¸,د†) > كما يتطلبه ثماثل الهاميلتوني (3)، الدالة الموجية المقابلة للحالات الخاصة ل widehat extbf extit H _0 و مؤثر (فيزياء) المؤثرات المرتبطة ب زخم الحركة زخم زاوي الزاوي widehat extbf extit L ^2 et widehat extbf extit L _z، المعادلة تتفكك إلى شق خطي و شق زاوي ، الشق الزاوي يقابل التوافقي الكروي، ميكانيكا الكم التوافق الكروي ( < >k > هو العدد الكمومي المرتبط بالطاقة، عدد حقيقي و متواصل)
psi(vec r ) R_ k,ell (r)Y_ ell,m ( heta,phi) frac u_ k,ell (r) r Y_ ell,m ( heta,phi)، (5)
الدالة u_ k,ell (r) هي حل لمعادلة شرودنغر الخطية (الشق الخطي لمعادلة شرودنغر) الذي يمكن الحصول عليه من المعادلة ثلاثية الأبعاد (4) عن طريق استبدال في الصيغة (5) للدالة الموجية
[frac hbar^2 2mu frac d^2 dr^2 + (E_ k,ell +frac e^2 4piepsilon_0 r -frac hbar^2 ell(ell+1) 2mu r^2
ight)
ight] u_ k,ell (r) 0، (6) الكتابة E_ k,ell تشير إلى أن طاقة الحالة الخاصة المقابلة للدالة الموجية (5) مرتبطة بالعدد الكمومي k و ell.
من وجهة نظر فيزيائية، الحلول المقبولة للمعادلة (6) هي تلك التي لها سلوك عادي في المجال [0,+infty[ و موحدة حسب الشرط التالي
int_ 0 ^ +infty u_ k,ell (r)
ight ^2 mathrm dr 1، (7)
< >ملاحظة > بالنسبة للحالات المتواصلة، شرط التوحيد في المعادلة (7)، يجب أن تأخد في معنى التوزيعات int_ 0 ^ +infty u_ k',ell ^*(r)u_ k,ell (r) mathrm dr delta(k'-k)، k و k’ أعداد حقيقية.
حل المعادلة الخطية
الحل الرياضي للمعادلة يتطلب اتباع عدة خطوات. أولا، من المناسب إرجاع المعادلة (6) إلى معادلة أحادية الأبعاد للهامش 2 ، والبحث عن حلول للمعادلة التي يتم الحصول عليها حيث تكون في المركز عادية، وتميل إلى 0 في اللانهاية (وإلا فإنه لن تكون مربع قابل للجمع (Carré sommable) للهامش 3 )، إذن تغيير الدالة ضرورية لاستيفاء الحل.
المرور عبر معادلة بدون وحدات
إنه من الممكن إعادة كتابة المعادلة (6) على الشكل
[frac d^2 dr^2 + (frac 2mu E hbar^2 +frac 2 mu e^2 4piepsilon_0hbar^2 frac 1 r -frac ell(ell+1) r^2
ight)
ight]u_ k,ell (r) 0، (8)
تحليل الوحدات (الأبعاد) يُظهر بسهولة أن الكمية frac mu e^2 4piepsilon_0hbar^2 equiv frac 1 r_0 لها وحدة (بُعد) عكس الطول . هذا يُعطي النسق الطبيعي للمسألة وأنه من الممكن أن نضع r_0 equiv frac 4piepsilon_0hbar^2 mu e^2 (9) ، ، في الحالة التي نفترض فيها أن الكتلة المُخفَضَة هي كتلة الإلكترون، هذه الكمية ما هي إلا نصف قطر بور a_0 frac 4piepsilon_0hbar^2 m_e e^2 approx ext 53 pm أي نصف القطر لأول مدار في نموذج بور .، و بالتالي من الممكن طبيعيا إدخال متغير بدون وحدة (بُعد) x equiv frac r r_0 ، المعادلة (8) يمكن كتابتها كمعادلة ذات بعد واحد
frac d^2 dx^2 u_ k,ell + (frac 2mu r_0^2 E_ k,ell hbar^2 +frac 2 x -frac ell(ell+1) x^2
ight)u_ k,ell (x) 0، (10)
و بدون فقدان الشكل العام، من الممكن أن نضع frac 2mu r_0^2 E_ k,ell hbar^2 pmfrac 1 eta^2 (11)، eta eta(k,ell) عدد حقيقي، الإشارة (-) في حالة إذا كانت E عن ذرة الهيدروجين عنصر الهيدروجين الهيدروجين
مقدمة ميكانيكا الكم
Stable_Isotope
isotope_name Hydrogen-1
isotope_filename hydrogen-1.png
alternate_names protium
mass_number 1
symbol H
num_neutrons 0
num_protons 1
abundance 99.985
mass
spin ½+
excess_energy
error1 0.001
binding_energy 0.000
error2 0.0000
ذرة الهيدروجين هي أبسط الذرات لأول عنصر في الجدول الدوري للعناصر الكيميائية.فهي تتكون من بروتون يشكل النواة و إلكترون واحد . نقتصر هنا على النظير الأكثر وفرة بطبيعة الحال. يكون الهيدروجين الذري نحو 90 من كتلة العناصر في الكون .
cite web
last Palmer first D.
Hydrogen in the Universe
url http //imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/971113i.html
publisher NASA
date 13 Sept ber 1997
accessdate 5 February
(لا تتكون معظم كتلة المادة في الكون من العناصر الكيميائية أو الكتلة الباريونية ، وإنما من مادة مظلمة المادة المظلمة بالإضافة إلى طاقة مظلمة ).
سوف تكون ذرة الهيدروجين هي الوحيدة في الاعتبار هنا إلا في حالة الاستثناء . فنواة النظير الديوتيريوم تتكون من بروتون و نيوترون ، و النظير التريتيوم (وهو مشع) تتكون من بروتون ونيوترونين. تأثير هذه النويات الإضافية منخفض نسبيا لأن البوتون هو الذي يشكل الجهد المركزي الذي يقع تأثيره الإلكترون في الذرة . البروتون أكبر كتلة 1838 مرة من الإلكترون ، وله شحنة أساسية موجبة . أما الإلكترون فهو أخف كثيرا من البروتون وله شحنة أساسية سالبة . شحنة البروتون وشحنة الإلكترون متساويتان في القيمة (شحنة أساسية) ولكنهما معكوستان ، البروتون ذو شحنة أساسية موجبة والإلكترون ذو شحنة أساسية سالبة. ونظرا لخفة الإلكترون عن البروتون فهو يدور حول البروتون في مدارات تشكل غلاف الذرة ، ذلك مثلما تدور الكواكب حول الشمس. أي أن الذرة هي نظام شمسي صغير جدا .
لم يكن من السهل على العلماء في البداية تفسير ما يقومون بقياسه من طيف انبعاث للمادة . حيث تظهر خطوط الطيف منفصلة عن بعضها البعض ، وطبقا ميكانيكا كلاسيكية للميكانيكا الكلاسيكية فكانت تتنبأ بطيف مستمر متواصل . علاوة على ذلك ، فلا تعطي الميكانيكا الكلاسيكية تفسيرا لعدم وقوع الإلكترون السالب الشحنة على النواة الذرية الموجبة الشحنة . فالواقع في الطبيعة أن الإلكترون في ذرة الهيدروجين (وكذلك في الذرات الأخرى) يدور في مدارات حول لنواة ولا يقع عليها . فكان لازمنا أن يبحث العلماء عن أسباب ذلك ، وأن يقوموا بتفسير سلوك الإلكترون في غلاف الذرات .
توصل ماكس بلانك إلى نظرية الكم عام 1900 ، وتبين منها أن طاقة الإلكترون في الذرة تتخذ قيما محددة ، تلك المقادير من الطاقة لا تزداد مستمرا ومتواصلا ولكنها تزيد في هيئة وحدات صغيرة من الطاقة . وبين بلانك بدراسته جسم أسود لإشعاع الجسم الأسود أن الإلكترون يمكن أن تزداد طاقته بامتصاص فوتون (شعاع ضوء) (أو تنخفض طاقته بإصدار شعاع ضوء) فلى النحو التالي
- E h
u أو 2 h
u أو 3h
u ، وهكذا.
وظهر ثابت بلانك h كثابت طبيعي هام على المستوى الصغري ، وبأنه العامل الرئيسي في كيفية سلوك المادة في المستوى الصغري ، مستوى الذرات وما دونها .
u هو تردد شعاع الضوء.
Bohratommodel.png تصغير 307بك نموذج بور للذرة
قدم الفيزيائي الدنماركي نيلز بور سنة 1913 أول < >نموذج كمومي للذرة >، (< >انظر نموذج بور >). مبني على نظرية الكم ، وطبقا لنموذجه أن الإلكترون في ذرة الهيدروجين يمكنه التواجد في مستوات مختلفة من الطاقة من دون أن يقع على النواة . بالإضافة إلى ذلك يمكن للإلكترون الانتقال من مستوى طاقة (في الذرة) سفلي إلى مستوى طاقة أعلى عن طريق امتصاص كما معينا من الطاقة محكوما بوحدة الشغل h (ثابت بلانك) ، وعندما يقفز من مستوى طاقة عالي إلى مستوى منخفض فهو يصدر كما مساويا لفرق الطاقتين في هيئة فوتون أي شعاع ضوء ، تبلغ طاقته h
u ، حيث
u هو تردد شعاع الضوء.
Hydrogen transitions.svg 400 انتقالات الإلكترون بين مستويات الطاقة المختلفة وأطوال موجة الضوء الناتجة عنها
. مجموعة خطوط لايمان انتقالات إلى n 1 .
. مجموعة خطوط بالمر انتقالات إلى مدار n 2 .
. مجموعة خطوط باشين انتقالات إلى المدار n 3 ...الخ
بناء على ذلك طور الفزيائيون طرق حساباتهم وتوصلوا إلى ميكانيكا الكم التي تسمح للإلكترون بالبقاء في مدار حول النواة من دون إن يسقط عليها . ليس هذا فقط بل أستطاع كل من هايزنبرج الألماني عام 1923 من ابتكار ميكانيكا الكم وقام بها بتفسير سلوك الإلكترون في ذرة الهيدوجين ، وتفسير خطوط طيف الهيدروجين وحسابها تماما . في عام 1924 استطاع أيضا الفيزيائي النمساوي شرودنجر ابتكار ميكانيكا موجية الميكانيكا الموجية وهي تنتسب إلى ميكانيكا الكم ، ولكنها أسهل في طريقة حلها المسائل الفيزيائية ، وعم تطبيقها بين الفيزيائيين . واستطاع الفزيائيون استخدامها لتفسير خصائح متعددة في المستوى الذري .
أصبحت ميكانيكا الكم هي الوسيلة لتفسير ووصف الظواهر الطبيعية في الحيز الصغري ، هكذا تتصرف طبيعة المادة . وقام بتطويرها العلماء للطبيق على أنظمة أخرى غير ذرة الهيدروجين ونجحت تماما في تفسيرها نجاحا كبيرا . وتطورت إلى ميكانيكا الكم النسبية ل ديراك التي تدخل النظرية النسبية الخاصة لأينشتاين في صياغتها ، وأخيرا نظرية الحقل الكمومي .
في سياق ميكانيكا الكم ، ذرة الهيدروجين هي مسألة جسمين يتآثران ببعضهما البعض و قابلة للحل، على الأقل إذا اقتصرنا على حالة غير نسبية ل هاميلتوني (توضيح) هاميلتوني حيث يُأخد في الحسبان فقط قانون كولوم التآثر الكولومبي (الكهربي) بين الإلكترون و البروتون ، مع اعتبارهم جسمين نقطيين . وبالتالي فمن الممكن استنتاج مستوى طاقة مستويات الطاقة لهذا النظام ، ومقارنة نتائج الحسابات ب طيف خطوط الطيف الذي يصدر من النظام . الدراسة النظرية لذرة الهيدروجين لديها أهمية كبيرة في الفيزياء الذرية و فيزياء جزيئية الفيزياء الجزيئية ، في واقع الأمر، ليس فقط من أجل فهم أطياف الانبعاث أيون للأيونات ، المسماة < >الهيدروجينيات >، أي إهمال الإلكترونات في الأغلفة التحتية في الذرة ودراسة تآثر إلكترون منفرد مع هذا الكيان .
شاركنا رأيك
التعليقات
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
أقسام شبكة بحوث وتقارير ومعلومات عملت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع ذرة الهيدروجين المعطيات التجريبية وموضع المسألة في ميكانيكا الكم # اخر تحديث اليوم 2024-03-29 ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 02/10/2023