الدالة الزوجية

تكون دالة ما زوجية إذا تحقق (f(-x) f(x لكل قيم x. أي أن قيمة (y f(x لا تتغير عند وضع x - بدلاً من x.





إذا لم تكن الدالة زوجية، فهي إما أنها دالة فردية أو أنها لا زوجية و لا فردية.

الدالة الفردية

الدالة الفردية أو الاقتران الفردي، وتكون الدالة f فردية إذا كان (f(-x) - f(x لكل قيم x< >.





فمثلا (f (x) sin(x هي دالة فردية.



لأن sin (-x) - sin x مهما كانت x.

أمثلة

دالة كثيرة الحدود ذات أسس زوجية فقط

mathcal p(x) a_n x^n + a_ n-2 x^ n-2 +... + a_2 x^2 + a_0




حيث n عدد زوجي، P(x) P(-x)
و الإشارة السالبة ستختفي من كل حد بسبب القوى الزوجية.



مثال



الدالة التربيعية


y f(x) x^2

هي دالة زوجية لأن قيمة y لا تتغير سواء كانت قيمة x' موجبة أم سالبة. على سبيل المثال،





(-3)^2 3^2 9

دوال مثلثية دالة مثلثية زوجية

جيب التمام دالة جيب التمام



y cos x

قيمة مطلقة دالة القيمة المطلقة

x -x

المعنى الهندسي

متناظرة حول محور الأراتيب، حيث يظهر ذلك في تمثيل الدوال الزوجية.