دالة الشغل الكهرضوئي

دالة الشغل هي أقل طاقة لا بد للإلكترون من الحصول عليها لكي يتحرر من سطح مادة معينة . وفي تأثير كهرضوئي التأثير الكهرضوئي تتم إثارة الإلكترون عندما يمتص فوتون ا ضوئيا . فإذا كانت طاقة الفوتون أكبر من دالة الشغل (النوعية) يتحرر الإلكترون ويغادر سطح المادة . والطاقة الزائدة عن طاقة تحرر الإلكترون تظهر على الإلكترون في صورة طاقة حركة .



وتعطى دالة الشغل الكهرضوئي بالمعادلة

phi hf_0 ,

حيث

h, ثابت بلانك

and f_0, هي أقل تردد للفوتون يمكنه إخراج الإلكترون من سطح المادة (تسمى تلك الظاهرة أيضا انبعاث كهرضوئي).

نموذج غاز إلكترونات حرة

طبقا لنمودج الإلكترونات الحرة تحوم إلكترونات التكافؤ حرة داخل المعدن فيما يُشبه ببئر كولومي أو جهد كولومي U ينتهي عند سطح المعدن . وعندما يكون النظام في حالة قاعية الحالة القاعية تكون المستويات ذات طاقة أقل من مستوى فيرمي مشغولة ، أما المستويات التي فوق طاقة فيرمي فلا تكون مشغولة بإلكترونات. وتكون الطاقة اللازمة لتحرير إلكترون من مستوى فيرمي (أي إخراجه من البئر) هي دالة الشغل .

(وصف شكل بئر كولوم وشغله بالإلكترونات (الشكل في الويكيبيديا الإنجليزية) تشغل الإلكترونات مستوى طاقة مستويات الطاقة في البئر من أسفل إلى أعلى . ويُصطلح أن تكون الطاقة عند فوهة البئر مساوية للصفر . أي أن الإلكترون المتحرر من البئر تكون له طاقة موجبة الإشارة (وهذا عادي بالنسبة لنا) ، وبالتالي تكون طاقة الإلكترونات المحبوسة في البئر فتكون إشارتها سالبة. ولنفترض ذرة بها 3 إلكترونات ، تبدأ الإلكترونات بشغل البئر من أسفل ، فيأخذ 2 إلكترون مستوي الطاقة 2s (طبقا مبدأ استبعاد باولي لمبدأ استبعاد باولي ) ويشغل الإلكترون الثالث مستوي طاقة أعلى فيكون شاغرا لمستوى فيرمي . فإذا كان عمق البئر < >U فيكون مستوى فيرمي فيه E_F وهو يحتسب بحسب التعريف من القاع. فتكون الطاقة اللازمة لإخراج الإلكترون الثالث من البئر

W U - E_F

وهي تساوي دالة الشغل ، وتقدر وحدتها إلكترون فولت للإلكترون الواحد ، ونظرا لتعاملنا في المختبرات يتضمن عينات كبيرة ، فتكون الوحدة المستخدمة المناسبة لها هي جول .لكي تعرف العلاقة بين وحدة الإكترون فولت والجول (96.485 جول كيلوجول / مول 1 إلكترون فولت /جسيم)


.

دالة الشغل للتأين الحراري

تهمنا دالة الشغل أيضا في نظرية اشعاع تأين حراري الإشعاع بالتأين الحراري . وفيها يكتسب الإلكترون الطاقة اللازمة لتحريره من الحرارة وليس عن طريق فوتونات ضوئية . وطبقا لمعادلة ريتشاردسون-دوشمان ترتبط كثافة تيار اشعاع الإلكترونات (إصدار إلكترونات) ( < >J (A/m2) ب صفر مطلق درجة الحرارة المطلقة < >T بالعلاقة

J A T^2 e^ -W over k T

حيث

( < >J (A/m2 التيار بوحدة أمبير /متر مربع

< >W دالة شغل المعدن ,

< >k ثابت بولتزمان ،

و < >A ثابت التناسب وهو يسمى ثابت ريتشاردسون والذي يُعطى بالمعادلة

A 4 pi m k^2 e over h^3 1.20173 imes 10^6 mathrm A m^ -2 K^ -2

حيث

< >m و -< >e كالة الإلكترون وشحنته ,

< >h ثابت بلانك .

نواجه ظاهرة الإشعاع بالتأين الحراري في فتيل لمبة اللمبة المعتادة وفي كاثود صمام ثلاثي الصمامات الإلكترونية حيث يستخدم معدن التنجستن لصناعة الفتيل . وتبلغ دالة الشغل للتنجستن نحو 5و4 إلكترون فولت ، وقد تنخفض عن ذلك قليلا بسبب شوائب .



دالة الشغل في الكيمياء و الفيزياء (بالإنجليزية work function ) هي أقل طاقة يحتاجها الألكترون لكي يُنتزع من سطح مادة صلبة . ويعني هنا مجرد انتزاع إلكترون ليصبح بعيدا عن باقي الذرات ولكنه يبقى على مقربة من السطح . تشكلن دالة الطاقة هذه إحدى الخواص النوعية للمادة . مرجع كتاب الرقم المعياري 978-0-471-05794-9 .





تتسم المادة الصلبة بتوزيع إلكتروني بين الذرات فيما يسمى نطاق توصيل . بالنسبة إلى ذرة منفردة تشغل إلكترونات الذرة غلافا حول نواة الذرة يعرف بالمدارات ، ويمكن للمدارات اتخاذ مستوى طاقة مستويات للطاقة محددة . أما في حالة الذرات في مادة صلبة فتشغل الإلكترونات الخارجية للذرات حيز التوصيل الذي يعتبر غلافا إلكترونيا جماعيا . وقد يكون نطاق التوصيل ممتلئ بالكامل أو قد يكون محدود الاكتمال . في المعادن يوجد داخل نظاق التوصيل ما يسمى مستوي فيرمي Fermi level ، مما يعني أن النطاق ليس مشغولا بالكامل بالإلكترونات .



أما في مادة غير موصلة للكهرباء يكون مستوى فيرمي في فتحة في نطاق التوصيل ، مما يعني أن نطاق التوصيل يكون فارغا من الإلكترونات . في تلك الحالة تكون الطاقة اللازمة لإخراج أحد الإلكترونات من المعدن مساوية لمجموع فتحة النظاق (طاقة الفتحة ) و ألفة إلكترونية الألفة الإلكترونية .