قيمة ثابت ريدبرغ

R_infty frac m_e e^4 8 varepsilon_0^2 h^3 c 1.097 373 156 852 5 (73) imes 10^7 mathrm m ^ -1 ,

حيث أن < >me كتلة السكون للإلكترون , < >e شحنة أولية , < >خµ0 سماحية الفراغ , < >h ثابت بلانك , < >c سرعة الضوء في الفراغ





وعادة مايستخدم هذا الثابت في الفيزياء الذرية على شكل وحدة ريدبرغ للطاقة

h c R_infty 13.605 6923(12) mathrm eV equiv 1 mathrm Ry .

وبتعبير آخر

R_infty frac alpha^2 m_e c 4 pi hbar frac alpha^2 2 lambda_e

h c R_infty m_e c^2 frac alpha^2 2 frac h c alpha^2 2 lambda_e frac h f_C alpha^2 2 frac hbar omega_C 2 alpha^2 dfrac hbar^2 2m_ea_0^2 .

حيث أن

h! ثابت بلانك

hbar h/2pi انخفاض ثابت بلانك

c! سرعة الضوء سرعة الضوء في الفراغ

alpha! ثابت البنية الدقيقة

lambda_e h/m_e c! طول موجة كومبتون

f_C m_e c^2/h! تردد كومبتون للإلكترون

omega_C 2pi f_C! تردد كومبتون الزاوي

a_0 frac 4pivarepsilon_0hbar^2 e^2m_e نصف قطر بور

بالتالي تكون طاقة الإلكترون في المستوى التحتي n 1 في ذرة الهيدروجين

E_n -h c R_infty frac 1 n^2 .

حيث أن h c R تساوي قيمة ثابتة وهي 13.6 الكترون فولت . تلك الطاقة تسمى أحيانا طاقة ريدبرج ، وهي تختص بذرة الهيدروجين.





أي أن تلك الطاقة هي الطاقة التي يجب إدخالها من الخارج لكي ينفصل الإلكترون عن ذرة الهيدروجين وينطلق ويصبح حرا. يحدث ذلك مثلا في درجات الحرارة العالية للهيدروجين أو بتسليط تيار كهربائي عليه أو غير ذلك.

اشتقاق ثابت ريدبرغ من ميكانيكا الكم

E_mathrm total frac - m_e e^4 8 epsilon_0^2 h^2 . frac 1 n^2

Delta E frac m_e e^4 8 epsilon_0^2 h^2 ( frac 1 n_mathrm initial ^2 - frac 1 n_mathrm final ^2
ight).

( frac 1 lambda frac E hc
ightarrow Delta E hc Delta ( frac 1 lambda
ight)
ight)

Delta ( frac 1 lambda
ight) frac m_e e^4 8 epsilon_0^2 h^3 c ( frac 1 n_mathrm initial ^2 - frac 1 n_mathrm final ^2
ight)

h! ثابت بلانك

< >me كتلة السكون للإلكترون

c! سرعة الضوء في الفراغ

< >e شحنة أولية





< >خµ0 سماحية الفراغ

n_mathrm initial و n_mathrm final مستوى الكتروني مستوى الإلكترون في الذرة

ثابت ريدبرغ (Rydberg constant) ثابت فيزيائي يستخدم في تحليل طيف الأطياف الذرية رمزه < >Râˆ‍, سمي نسبة إلى الفيزيائي جونز ريدبرغ وتم تصنيفه ضمن أكثر الثوابت الفيزيائية دقة عام cite journal author1 Pohl, Randolf author2 Antognini, Aldo author3 Nez, François author4 Amaro, Fernando D. author5 Biraben, François author6 Cardoso, Joأ£o M. R. author7 Covita, Daniel S. author8 Dax, Andreas last9 Dhawan first9 S The size of the proton journal Nature volume 466 issue 7303 pages 213–216 year pmid 20613837 doi 10.1038/nature09250 bibcode Natur.466..213P .