اليوم: الجمعة 29 مارس 2024 , الساعة: 10:32 ص
vector from A to B.svg تصغير 200 بك سهم المتجه من A إلى B.
يشار إلى المتجهات عادة بحروف صغيرة ثخينة، مثل a أو مائلة أيضا مثل < >a > (تمثل الحروف الكبيرة عادة مصفوفة المصفوفات ). كما يصطلح على كتابتها vec a أو < >a > عند كتابتها باليد. إذا كان المتجه يمثل إزاحة من النقطة < >A > إلى النقطة < >B > كما في الشكل، يرمز عندها له بـ overrightarrow AB أو < >AB >. يستخدم رمز القبعة (^) للإشارة إلى متجه الوحدة متجهات الوحدة ، كما في oldsymbol hat a .
قوة للقوة متجه طوله يبين مقدارها واتجاه المتجه تمثل إتجاه القوة.
تظهر المتجهات في المخططات والرسومات كأسهم ( قطعة مستقيمة قطع مستقيمة موجهة)، كما هو موضح في الشكل. تسمى هنا النقطة < >A > المبدأ، وتسمى النقطة < >B > الرأس. يتناسب طول السهم مع مقدار (رياضيات) مقدار المتجه، بينما يشير اتجاه السهم إلى اتجاه المتجه.
Notation for vectors in or out of a plane.svg تصغير 200 بك
ونحتاج في المخططات ثنائية البعد إلى ترميز المتجه بدوائر صغيرة (كما في الشكل جانبا)، حيث تكون بعض المتجهات عمودي عمودية على مستوي المخطط. يرمز للمتجه بنقطة داخل دائرة صغيرة عندما يكون المتجه متجها خارج المخطط باتجاه المشاهد. بينما يرمز له بدائرة مرسوم في داخلها إشارة الضرب عندما يكون المتجه متجها إلى داخل المخطط. ويمكن تذكرها باعتبار النقطة هي منظر لرأس السهم، وإشارة الضرب هي منظر لذيل السهم (الريشة).
Position vector.svg تصغير متجه في نظام إحداثي ديكارتي ، يوضح موضع النقطة A مع الإحداثيات (2،3)
3D Vector.svg 300
قد يكون التمثيل البياني من أجل حساب المتجهات متعبًا ومعقدًا. فالمتجهات في الفضاء الإقليدي متعدد الأبعاد يمكن أن تمثل في نظام إحداثي ديكارتي . يمكن تعيين نهاية المتجه بوضعها في قائمة مرتبة من عدد حقيقي الأعداد الحقيقية .
وكمثال في الفضاء ثنائي الأبعاد (الشكل جانبا)، يكتب المتجه من مبدأ الإحداثيات < >O > (0,0) إلى النقطة < >A > (2,3) بالشكل
في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد (أو mathbb R ^3)، تعرف المتجهات بثلاثة أرقام تمثل الإحداثيات الكارتيزية لنقطة النهاية (< >a >,< >b >,< >c >)
توضع هذه الأعداد غالبا في مصفوف عمود أو مصفوف سطر ، وخصوصا عندما نتعامل مع المصفوفات، كالتالي
a\
b\
c\
end bmatrix
الطريقة الأخرى لتمثيل المتجه في الفضاء ثلاثي الأبعاد هي باستخدام متجه الوحدة متجهات الوحدة الأساسية الثلاث
وفق هذا الاصطلاح، يكتب أي متجه في الفضاء الاتجاهي ثلاثي الأبعاد mathbb R ^3 بالشكل
في دروس الفيزياء التمهيدية، تستبدل هذه المتجهات الثلاث بـ oldsymbol i ,oldsymbol j ,oldsymbol k (أو oldsymbol hat x , oldsymbol hat y , oldsymbol hat z )، ولكن تعارض هذه التسمية مع دليل ترميز دليل الترميز (Index notation) و اصطلاح تجميع (summation convention) المستخدمين في المستويات المتقدمة في الرياضيات، والفيزياء والهندسة.
المقطع التالي يستخدم نظام إحداثي ديكارتي مع متجهات وحدة أساسية
ويفترض أن جميع المتجهات تبدأ من مركز الإحداثيات O. وتعني كل من
وتستخدم الإحداثيات (1,0,0 ) , (0,1,0 ) , (0,0,1 ) بصفة أساسية مع بلورات البلورات ، في وصفها وحساباتها .
يكتب المتجه a على الوجه التالي
(يمكن تخيل المتجه a يبدأ من ركن في بلورة مكعبة أو متوازية الأضلاع وينتهي في ركن آخر . أو أن يبدأ في نظام إحداثي كروي من المركز وينتهي عند تقابله بسطح الكرة ).
يقال عن متجهين أنهما متساويان إذا كان لهما نفس مقدار (رياضيات) المقدار ونفس الاتجاه. وعلى هذا الوجه تكون المتجهات متساوية إذا تساوت إحداثياتها. فالمتجهين
و
متساويين إذا تحقق
ليكن a , b متجهين في نفس الاتجاه ، فيكون مجموعهما بافتراض تساويهما
وفي حالة تضادهما
وفي حالة أخرى مع اعتبار مركباتها نفترض أن
a < >a >1e1 + < >a >2e2 + < >a >3e3
و
b < >b >1e1 + < >b >2e2 + < >b >3e3,
حيثe1،e2، e3 هي متجه الوحدة متجهات الوحدة متعامدة.
Vector addition.svg تصغير 250 بك الشكل 2 جمع المتجهات
فيكون مجموع a وb هو
(a_1+b_1)mathbf e_1
+(a_2+b_2)mathbf e_2
+(a_3+b_3)mathbf e_3 .
ويمكن تمثيل جمع المتجاهات بشكل بياني
بوضع بداية المتجه b عند نهاية المتجه a، ثم رسم متجه من بداية المتجه a إلى نهاية المتجه b. يمثل المتجه الجديد المرسوم a + b، كما هو مبين في الشكل 2.
تسمى طريقة الجمع هذه بقاعدة متوازي الأضلاع، لأن a وb يشكلان أضلاع متوازي الأضلاع.
طرح a وb هو
(a_1-b_1)mathbf e_1
+(a_2-b_2)mathbf e_2
+(a_3-b_3)mathbf e_3
يمكن تمثيل طرح المتجهات بيانيًا أيضًا كما يلي لطرح b من a، نضع نهاية a وb عند نفس النقطة، ثم يرسم سهم من نهاية b إلى نهاية a. يمثل هذه المتجه الجديد a − b، كما هو موضح في الشكل 3.
Vector subtraction.svg تصغير 250 بك الشكل 3 طرح المتجهات a وb
أمثلة لكميات متجهة
أمثلة لكميات غير متجهة ( لا يمكن تمثيلها بمتجه)
محصلة متجهين متساويين ومتضادين تساوي صفرا .
يمكن جمع المتجهات بطريقة متوازي أضلاع القوى الذي يتبع أحد قوانين الميكانيكا الذي ينص على أن إذا عملت قوة قوتان في نقطة فيمكن أن يعبر عنهما بقوة واحدة. تسمى تلك القوة محصلة .
عمليا نقوم برسم متجهين للقوتين (أي نختار طول معين لكل منهما ) ونمثل اتجاهيهما بسهمين . نرسم متوازيان للسهمين فيكمل تقاطعهما شكل متوازي الأضلاع . نرسم خط يبدأ من زاوية إلتقاء بداية المتجهين ونوصل رأسه إلى الزاوية المقابلة فيكون بهذا قطر متوازي الأضلاع الذي يمثل محصلة المتجهين .
معكوس تلك العملية يسمى متوازي أضلاع القوى تحليل القوة إلى مركبتين ، حيث نجزئ متجه قوة ما إلى مركبتين عموديتان على بعضهما البعض، ومن خلال تلك العملية يمكن حساب مقدار كل من المركبتين الممثلين للقوة الأصلية ولكن بالنسبة للإحداثيات الديكارتية .
يمكن تعميم هذه الطريقة للحصول على محصلة عدة قوي ، ثلاثة أو أربعة أو أكثر... فيما يسمى مضلع القوى .
نفترض أن قوتين تؤثر على جسم . يمكننا بواسطة الرسم البياني تعيين المحصلة ، كالآتي
Kraefteparallelogramm-schritt-1.svg خطوة 1
Kraefteparallelogramm-schritt-2.svg خطوة 2
Kraefteparallelogramm-schritt-3.svg خطوة 3
Kraefteparallelogramm-schritt-4.svg خطوة 4
ميز شعاع
Crossproduct.png تصغير توضيح للضرب الإتجاهي
في الرياضيات ، وبشكل خاص في فضاء اتجاهي التحليل الاتجاهي ، المُتّجِه أو المتجهة أو الحامل (يوافقه باللاتينية لفظ vector، من vehere بمعى حمل) - لغت نامه دهخدا] إنك Vector هو سهم يتجه من نقطة إلى أخرى. يتحدد كل متجه في الرياضيات بثلاثة عناصر المقدار وهو كمية قياسية تُمَثًّل بطول المتجه، الاتجاه يمكن تحديده في فضاء ثلاثي الأبعاد عن طريق زوايا اويلر]، و نقطة التأثير وهي النقطة التي ينطلق منها المتجه بحاجة لمصدر . ومع أن المتجه يوصف بدلالة أرقام بعضها تعتمد على نوع جملة الإحداثيات، إلا أنه لا يعتمد على جملة الإحداثيات.
المثال المشهور للمتجه هو القوة الفيزيائية، فإن له مقدارًا واتجاهًا في فضاء ثلاثي الأبعاد ونقطة تأثير، كما تتبع قاعدة جمع المتجهات (حسب قاعدة متوازي الأضلاع ) عندما نريد جمع قوى متعددة.
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
اخر المشاهدات
- سهرت منه الليالي الأقصوصات الموجودة في المجموعة # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأسترالية الصينية # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] غونغمن ملك غوريو # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] محند أمقران شريفي # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] نادي الكرامة (سوريا) # اخر تحديث اليوم 2024-03-24
- [ مطاعم الامارات ] جيتاكو اليابانية ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] الشبكة المرئية # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] أبارتايد # اخر تحديث اليوم 2024-03-24
- [ رقم هاتف ]شركة مصر للطيران بالمدينة المنورة # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] العتبة الكاظمية # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ أكلات خفيفة ] 7 خطوات مهمة لإعداد كبد وقوانص الفراخ # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- التأثر والتأثير تعريف # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- هاتف وارقام وزارة الاعلام - القاهرة العنوان : مبنى الإذاعة والتليفزيون ماسبيرو - كورنيش النيل - القاهرة # اخر تحديث اليوم 2024-02-18
- فيروس اصفرار وتقزم الشعير المضيفين # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] هاندزام الكلاسيكي 2021 # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ خذها قاعدة ] أنا أؤمن بالعدل ، ولكني سأدافع عن أمي قبل العدل. - ألبير كامو # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] سكرابز (مسلسل) # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] أبريل باركر جونز # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- تفسير رؤية شخص اسمه محمد في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ تعرٌف على ] العلاقات البريطانية الكازاخستانية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- قواعد اللغة الإنجليزية تطور قواعد اللغة الإنجليزية # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ رقم تلفون ] مخفر شرطة الجابرية..الكويت # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] العلاقات البريطانية الباكستانية # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] اتفاقية التلوث الجوي # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] سكان لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- تفسير الحلم بالجماع للمتزوجه مع زوجها لابن سيرين والنابلسي وابن شاهين # اخر تحديث اليوم 2024-03-10
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ تعرٌف على ] سطيف # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ الألوان ودلالاتها ] دلالة اللون الأزرق # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ خذها قاعدة ] والحياةُ سقوطٌ بطيء ينتهي على الرصيف. - جان كوكتو # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأوكرانية الروسية # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ مؤسسات البحرين ] مؤسسة الفرزدق التجاريه ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] إيه آر دي # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- تلخيص فصول رواية أديب لطه حسين # اخر تحديث اليوم 2024-02-16
- شعر الصعاليك الصعلكة # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- تعرٌف على ... أسعد البنوان | مشاهير # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] محافظة المزاحمية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ مهارات إدارية ] خطة عمل # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ محلات أحذية الامارات ] Tawash # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [رقم هاتف ] شركة أفون ... سلطنة عمان # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [رقم هاتف] الطبيب الشاوني بربيش آسيا .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-03-14
- من هي السفيرة إيناس بنت أحمد الشهوان # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- شركة نجمة الخليج العالمية المحدودة # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] حسين العبري # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] تيمبر هيلز (بنسيلفانيا) # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- عبد الكامل خلايلة عن حياته # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- مؤسسة علي القحطاني للتجارة والمقاولات وعنوانها بحى خميس مشيط, عسير. # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ رقم تلفون ] مدرسة ناصر بن عبدلله العطية الثانوية المستقلة للبنين .. قطر # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- نزع شوك السمك في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- حلمت اني اتوحم وانا عزباء # اخر تحديث اليوم 2024-02-29
- ادوية حسب حرف Z # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- مزرعة جودمونت # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- تعرٌف على ... إبراهيم سعيد العيسري | مشاهير # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- فوائد البلح # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- عقار إندرال (Inderal) دواعي الاستعمال والاثار الجانبية # اخر تحديث اليوم 2024-03-11
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ تعرٌف على ] منجونغ ملكة جوسون # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] كندور الأنديز # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] جائحة فيروس كورونا في ميانمار # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] شفرة مورس # اخر تحديث اليوم 2024-03-24
- [ رقم تلفون ] شركة سبيل لتكنولوجيا المياه ش.ش.و ..البحرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ تعرٌف على ] مصباح متوهج # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] بوتري إندونيسيا 2022 # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] نورثومبرلاند (بنسيلفانيا) # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ دليل أبوظبي الامارات ] مختبر دلما لفحص التربة والمواد الانشائية ذ م م ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- التدريب الصحيح لصغار الحمام الزاجل # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- سعود بهوان # اخر تحديث اليوم 2024-02-28
- [ تعرٌف على ] كفاح مسلح # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ فوائد الفواكه ] 7 من فوائد الرمان # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ الكترونيات الامارات ] سيبر غلوب إنديا بريفات ليميتد ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-03-26
- [ مدن ومحافظات ] ولاية سطيف # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب بركه فايز راغب .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-02-21
- [ تعرٌف على ] بئر كولا العميق # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] جوردون براون # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- دواء نيوروروبين فورت Neurorubine forte # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] مشروع توطين اللاجئين الفلسطينيين في لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] يوسف المقبل # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] اللجنة الاستشارية للأعلاف الحيوانية # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- تفسير رؤية الفستق في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-29
- وكيل kenmore في السعودية - وكيل كنمور في السعودية شركة زينة الدولية المحدودة # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ هاتف وعنوان ] المحامي سيف عبيد راشد عبيد الشامسي... معلومات تهمك # اخر تحديث اليوم 2024-03-20
- [ فوائد الفواكه ] فوائد فاكهة الجاك فروت # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] فيزياء الجسيمات # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ مدن عربية ] معلومات عن حيفا # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ مؤسسات البحرين ] سلام النطعي ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ معلومات عامة ] مراحل الانقسام الخيطي للخلية الحيوانية.. 4 أطوار أساسية # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ خذها قاعدة ] لاشئ يحبط أكثر من الفكر الذي يلح على الانسان. - أندريه جيد # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] بنائية (فلسفة العلوم) # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] ويليام كارلوس ويليامز # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] السعودية في الألعاب الأولمبية الصيفية 2008 # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- صيدلية العودة وها بحى القريات, الجوف, الشمالية , as # اخر تحديث اليوم 2024-03-01
- [ تعرٌف على ] بهمن غولبارنجاد # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] بعثة الأمم المتحدة للإدارة المؤقتة في كوسوفو # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] عيسى أحمد قاسم # اخر تحديث اليوم 2024-02-12
- [ تعرٌف على ] سيدي الهواري # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ فوائد الزيوت للشعر ] فوائد زيت بذرة الكتان للشعر # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] خطط الإمبراطورية الألمانية لغزو الولايات المتحدة # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [رقم هاتف] مؤسسة مركز اصلاح وتأهيل بيرين .. بالاردن الهاشمية # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- سنابس (القطيف) أصل التسمية # اخر تحديث اليوم 2024-03-01
الأكثر قراءة
- مريم الصايغ في سطور
- سؤال و جواب | ما هى أسباب نزول الدم الاحمر بعد البراز؟ وهل هناك أسباب مرضية؟ وما الحل ؟
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- سؤال و جواب | حلق شعر المؤخرة بالكامل و الأرداف ماحكمه شرعاً
- هل للحبة السوداء"حبة البركة "فوائد ؟
- كيف أتخلص من الغازات الكريهة التى تخرج مني باستمرار؟
- هناك ألم عندى فى الجانب الأيسر للظهر فهل من الممكن أن يكون بسبب الكلى ؟
- هل هناك علاج للصداع الئى أانيه فى الجانب الأيسر من الدماغ مع العين اليسرى ؟
- تعرٌف على ... مريم فايق الصايغ | مشاهير
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- مبادرة لدعم ترشيح رجل السلام صاحب السمو الشيخ محمد بن زايد لجائزة «نوبل للسلام»
- [ رقم تلفون ] مستر مندوب ... مع اللوكيشن المملكه العربية السعودية
- أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- ارقام وهواتف مستشفى الدمرداش عباسية,بالقاهرة
- طرق الاجهاض المنزلية و ماهى افضل ادوية للاجهاض السريع واسقاط الجنين فى الشهر الاول
- تفسير رؤية لبس البدلة في المنام لابن سيرين
- تفسير حلم رؤية النكاح والجماع في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة قرض الحسن .. لبنان
- نزع شوك السمك في المنام
- عبارات ترحيب قصيرة 40 من أجمل عبارات ترحيب للأحباب والأصدقاء 2021
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- ارقام وهواتف عيادة د. فاروق قورة - 3 أ ش يوسف الجندى باب اللوق بالقاهرة
- الحصول على رخصة بسطة في سوق الجمعة بدولة الكويت
- معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة
- ارقام وهواتف مستشفى الهلال الاحمر 34 ش رمسيس وسط البلد بالقاهرة
- جريمة قتل آمنة الخالدي تفاصيل الجريمة
- رسائل حب ساخنة للمتزوجين +18
- خليفة بخيت الفلاسي حياته
- تعرٌف على ... عائشة العتيبي | مشاهير
- هل توجيه الشطاف للمنطقة الحساسة يعد عادة سرية؟ وهل يؤثر على البكارة؟
- رقم هاتف مكتب النائب العام وكيفية تقديم بلاغ للنائب العام
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] شركة متجر كل شششي - المملكه العربية السعودية
- تفسير رؤية شخص اسمه محمد في المنام لابن سيرين
- ارقام وهواتف مطعم الشبراوى 33 ش احمد عرابى المهندسين, بالجيزة
- أسعار الولادة في مستشفيات الإسكندرية
- ارقام وهواتف عيادة د. هشام عبد الغنى - 10 ش مراد الجيزة بالجيزة
- ارقام وهواتف عيادة د. ياسر المليجى - 139 ش التحرير الدقى بالجيزة
- ارقام وهواتف مستشفى النور المحمدى الخيرى التخصصى المطرية, بالقاهرة
- تفسير رؤية الحشرات في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة مركز اصلاح وتأهيل بيرين .. بالاردن الهاشمية
- قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- هل أستطيع الاستحمام بعد فض غشاء البكارة ليلة الدخلة مباشرة؟
- أعشاب تفتح الرحم للإجهاض
- يخرج المني بلون بني قريب من لون الدم، فما نصيحتكم؟!
- قناة تمازيغت برامج القناة
- ارقام وهواتف مكتب صحة - السادس من اكتوبر ميدان الحصرى السادس من اكتوبر, بالجيزة
- سور القران لكل شهر من شهور الحمل
- تفسير رؤية براز الكلاب في المنام لابن سيرين
- زخرفة اسماء تصلح للفيس بوك
- مدرسة ب/ 141 حكومي للبنات بجدة
- إلغ (برمجية) التاريخ
- [ رقم هاتف ] جمعية قرض الحسن، .... لبنان
- أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر
- تفسير حلم رؤية قلب الخروف في المنام
- تفسير حلم الكلب لابن سيرين
- [ رقم هاتف ] عيادة د. حازم ابو النصر - 20 ش عبد العزيز جاويش عابدين بالقاهرة
- انا بنت عندي 13 سنة لسة مجتليش الدورة الشهرية ......كنت ببات عند خالتي وكل ما
- هل تمرير الإصبع بشكل أفقي على فتحة المهبل يؤدي إلى فض غشاء البكارة؟
- [رقم هاتف] شركة الحراسة و التوظيف و التنظيف.. المغرب
- قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي
- ذا إكس فاكتور آرابيا فكرة البرنامج
- السلام عليكم ، أنا مشكلتي بصراحة الجنس من الخلف مع زوجي الأن صار ويحب حيل
- فتحة المهبل لدي واسعة وليست كما تبدو في الصور.. فهل هو أمر طبيعي؟
- لالة لعروسة (برنامج) الفائزون
- أنا حامل في الشهر الرابع وينزل مني دم .. هل هذا طبيعي؟
- [ رقم هاتف ] عيادة د. عادل الريس .. وعنوانها
- هل إدخال إصبع الزوج في مهبل الزوجة له أضرار؟
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام
- هل الشهوة الجنسية الكثيرة تؤثر على غشاء البكارة؟ أفيدوني
- تفسير حلم تنظيف البيت في المنام للعزباء والمتزوجة والحامل والمطلقة
- إيمان ظاظا حياتها ومشوارها المهني
- أهمية وضرورة إزالة الخيط الأسود من ظهر الجمبري
- اسماء فيس بنات مزخرفة | القاب بنات مزخرفه
- لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة
- تفسير رؤية المشاهير في المنام لابن سيرين
- هل شد الشفرات والمباعدة الشديدة للساقين يمكن أن تفض غشاء البكارة؟
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc -
- فوائد عشبة الفلية و الكمية المناسبة يوميا
- تفسير رؤية المخدة في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] شركة الرفق بالحيوان و الطبيعة.. المغرب
- كلمات - انت روحي - حمود السمه
- أعاني من لحمة زائدة في الدبر ، فلدي قطعة لحمية صغيرة في فتحة الشرج من الخارج
- ما الفرق بين الغشاء السليم وغير السليم؟
- تفسير حلم رؤية الإصابة بالرصاص في الكتف بالمنام
- [ رقم هاتف ] مركز المصطفى للاشعة
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟
- عمر فروخ
- هل الضغط بالفخذين على الفرج يؤذي غشاء البكارة?
- إدمان الزوج للمواقع الإباحية: المشكلة والأسباب والعلاج
- بسبب حكة قويط للمنطقة الحساسة ونزول الدم، أعيش وسواس فض الغشاء.
- ما تفسير رؤية كلمة كهيعص في المنام
- تظهر عندي حبوب في البظر والشفرتين بين حين وآخر.. هل لها مضاعفات، وما علاجها؟
- طريقة إرجاع حساب الفيس بوك المعطل
- الكرة الحديدية قواعد اللعبة
- تفسير رؤية مدرس الرياضيات في المنام لابن سيرين
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن اللغة العربية والكفايات اللغويه -
- تفسير حلم رؤية الكنز فى المنام لابن سيرين
- كيف أصل إلى النشوة مع زوجي أثناء الإيلاج وليس بيده بعد الجماع؟
مرحبا بكم في شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
عزيزي زائر شبكة بحوث وتقارير ومعلومات.. تم إعداد وإختيار هذا الموضوع متجهة تمثيل المتجهات # اخر تحديث اليوم 2024-03-29 فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم , وهنا نبذه عنها وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 17/11/2023
متجهة تمثيل المتجهات # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
آخر تحديث منذ 4 شهر و 13 يوم
1 مشاهدة
تمثيل المتجهات
vector from A to B.svg تصغير 200 بك سهم المتجه من A إلى B.
يشار إلى المتجهات عادة بحروف صغيرة ثخينة، مثل a أو مائلة أيضا مثل < >a > (تمثل الحروف الكبيرة عادة مصفوفة المصفوفات ). كما يصطلح على كتابتها vec a أو < >a > عند كتابتها باليد. إذا كان المتجه يمثل إزاحة من النقطة < >A > إلى النقطة < >B > كما في الشكل، يرمز عندها له بـ overrightarrow AB أو < >AB >. يستخدم رمز القبعة (^) للإشارة إلى متجه الوحدة متجهات الوحدة ، كما في oldsymbol hat a .
قوة للقوة متجه طوله يبين مقدارها واتجاه المتجه تمثل إتجاه القوة.
تظهر المتجهات في المخططات والرسومات كأسهم ( قطعة مستقيمة قطع مستقيمة موجهة)، كما هو موضح في الشكل. تسمى هنا النقطة < >A > المبدأ، وتسمى النقطة < >B > الرأس. يتناسب طول السهم مع مقدار (رياضيات) مقدار المتجه، بينما يشير اتجاه السهم إلى اتجاه المتجه.
Notation for vectors in or out of a plane.svg تصغير 200 بك
ونحتاج في المخططات ثنائية البعد إلى ترميز المتجه بدوائر صغيرة (كما في الشكل جانبا)، حيث تكون بعض المتجهات عمودي عمودية على مستوي المخطط. يرمز للمتجه بنقطة داخل دائرة صغيرة عندما يكون المتجه متجها خارج المخطط باتجاه المشاهد. بينما يرمز له بدائرة مرسوم في داخلها إشارة الضرب عندما يكون المتجه متجها إلى داخل المخطط. ويمكن تذكرها باعتبار النقطة هي منظر لرأس السهم، وإشارة الضرب هي منظر لذيل السهم (الريشة).
Position vector.svg تصغير متجه في نظام إحداثي ديكارتي ، يوضح موضع النقطة A مع الإحداثيات (2،3)
3D Vector.svg 300
قد يكون التمثيل البياني من أجل حساب المتجهات متعبًا ومعقدًا. فالمتجهات في الفضاء الإقليدي متعدد الأبعاد يمكن أن تمثل في نظام إحداثي ديكارتي . يمكن تعيين نهاية المتجه بوضعها في قائمة مرتبة من عدد حقيقي الأعداد الحقيقية .
وكمثال في الفضاء ثنائي الأبعاد (الشكل جانبا)، يكتب المتجه من مبدأ الإحداثيات < >O > (0,0) إلى النقطة < >A > (2,3) بالشكل
- mathbf a (2,3).
في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد (أو mathbb R ^3)، تعرف المتجهات بثلاثة أرقام تمثل الإحداثيات الكارتيزية لنقطة النهاية (< >a >,< >b >,< >c >)
- mathbf a (a, b, c).
توضع هذه الأعداد غالبا في مصفوف عمود أو مصفوف سطر ، وخصوصا عندما نتعامل مع المصفوفات، كالتالي
- mathbf a egin bmatrix
a\
b\
c\
end bmatrix
- mathbf a [ a b c ].
الطريقة الأخرى لتمثيل المتجه في الفضاء ثلاثي الأبعاد هي باستخدام متجه الوحدة متجهات الوحدة الأساسية الثلاث
- mathbf e _1 (1,0,0), mathbf e _2 (0,1,0), mathbf e _3 (0,0,1).
وفق هذا الاصطلاح، يكتب أي متجه في الفضاء الاتجاهي ثلاثي الأبعاد mathbb R ^3 بالشكل
- (a,b,c) a(1,0,0) + b(0,1,0) + c(0,0,1) a mathbf e _1 + b mathbf e _2 + c mathbf e _3.
في دروس الفيزياء التمهيدية، تستبدل هذه المتجهات الثلاث بـ oldsymbol i ,oldsymbol j ,oldsymbol k (أو oldsymbol hat x , oldsymbol hat y , oldsymbol hat z )، ولكن تعارض هذه التسمية مع دليل ترميز دليل الترميز (Index notation) و اصطلاح تجميع (summation convention) المستخدمين في المستويات المتقدمة في الرياضيات، والفيزياء والهندسة.
خصائص أساسية
المقطع التالي يستخدم نظام إحداثي ديكارتي مع متجهات وحدة أساسية
- mathbf e _1 (1,0,0), mathbf e _2 (0,1,0), mathbf e _3 (0,0,1)
ويفترض أن جميع المتجهات تبدأ من مركز الإحداثيات O. وتعني كل من
- mathbf e _1 (1,0,0) وحدة متجه في اتجاه المحور x
- mathbf e _2 (0,1,0) وحدة المتجه في اتجاه المحور y
- mathbf e _3 (0,0,1) وحدة المتجه في اتجاه المحور z
يكتب المتجه a على الوجه التالي
- mathbf a a_1 mathbf e _1 + a_2 mathbf e _2 + a_3 mathbf e _3.
(يمكن تخيل المتجه a يبدأ من ركن في بلورة مكعبة أو متوازية الأضلاع وينتهي في ركن آخر . أو أن يبدأ في نظام إحداثي كروي من المركز وينتهي عند تقابله بسطح الكرة ).
تساوي المتجهات
يقال عن متجهين أنهما متساويان إذا كان لهما نفس مقدار (رياضيات) المقدار ونفس الاتجاه. وعلى هذا الوجه تكون المتجهات متساوية إذا تساوت إحداثياتها. فالمتجهين
- mathbf a a_1 mathbf e _1 + a_2 mathbf e _2 + a_3 mathbf e _3
و
- mathbf b b_1 mathbf e _1 + b_2 mathbf e _2 + b_3 mathbf e _3
متساويين إذا تحقق
- a_1 b_1,quad a_2 b_2,quad a_3 b_3.,
جمع المتجهات وطرحها
ليكن a , b متجهين في نفس الاتجاه ، فيكون مجموعهما بافتراض تساويهما
- a + a 2a
وفي حالة تضادهما
- a - a 0
وفي حالة أخرى مع اعتبار مركباتها نفترض أن
a < >a >1e1 + < >a >2e2 + < >a >3e3
و
b < >b >1e1 + < >b >2e2 + < >b >3e3,
حيثe1،e2، e3 هي متجه الوحدة متجهات الوحدة متعامدة.
Vector addition.svg تصغير 250 بك الشكل 2 جمع المتجهات
فيكون مجموع a وb هو
- mathbf a +mathbf b
(a_1+b_1)mathbf e_1
+(a_2+b_2)mathbf e_2
+(a_3+b_3)mathbf e_3 .
ويمكن تمثيل جمع المتجاهات بشكل بياني
بوضع بداية المتجه b عند نهاية المتجه a، ثم رسم متجه من بداية المتجه a إلى نهاية المتجه b. يمثل المتجه الجديد المرسوم a + b، كما هو مبين في الشكل 2.
تسمى طريقة الجمع هذه بقاعدة متوازي الأضلاع، لأن a وb يشكلان أضلاع متوازي الأضلاع.
طرح a وb هو
- mathbf a -mathbf b
(a_1-b_1)mathbf e_1
+(a_2-b_2)mathbf e_2
+(a_3-b_3)mathbf e_3
يمكن تمثيل طرح المتجهات بيانيًا أيضًا كما يلي لطرح b من a، نضع نهاية a وb عند نفس النقطة، ثم يرسم سهم من نهاية b إلى نهاية a. يمثل هذه المتجه الجديد a − b، كما هو موضح في الشكل 3.
Vector subtraction.svg تصغير 250 بك الشكل 3 طرح المتجهات a وb
متجهات وغير المتجهات
أمثلة لكميات متجهة
- قوة
- الازاحة
- السرعة يمكن تمثيلها كمتجة, كمثال 5 مثر لكل ثانية, بإتجاه الاعلى تمثل متجة (0,5), حيث يمثل المحور الصادي, الاتجاه الى الاعلى
- تسارع التسارع
أمثلة لكميات غير متجهة ( لا يمكن تمثيلها بمتجه)
- الطاقة
- الزمن
- الكثافة
- اللزوجة
- الحرارة
جمع متجهات
محصلة متجهين متساويين ومتضادين تساوي صفرا .
يمكن جمع المتجهات بطريقة متوازي أضلاع القوى الذي يتبع أحد قوانين الميكانيكا الذي ينص على أن إذا عملت قوة قوتان في نقطة فيمكن أن يعبر عنهما بقوة واحدة. تسمى تلك القوة محصلة .
عمليا نقوم برسم متجهين للقوتين (أي نختار طول معين لكل منهما ) ونمثل اتجاهيهما بسهمين . نرسم متوازيان للسهمين فيكمل تقاطعهما شكل متوازي الأضلاع . نرسم خط يبدأ من زاوية إلتقاء بداية المتجهين ونوصل رأسه إلى الزاوية المقابلة فيكون بهذا قطر متوازي الأضلاع الذي يمثل محصلة المتجهين .
معكوس تلك العملية يسمى متوازي أضلاع القوى تحليل القوة إلى مركبتين ، حيث نجزئ متجه قوة ما إلى مركبتين عموديتان على بعضهما البعض، ومن خلال تلك العملية يمكن حساب مقدار كل من المركبتين الممثلين للقوة الأصلية ولكن بالنسبة للإحداثيات الديكارتية .
يمكن تعميم هذه الطريقة للحصول على محصلة عدة قوي ، ثلاثة أو أربعة أو أكثر... فيما يسمى مضلع القوى .
جمع قوتين بالرسم البياني
نفترض أن قوتين تؤثر على جسم . يمكننا بواسطة الرسم البياني تعيين المحصلة ، كالآتي
- نرسم القوتان كسهمين مقياس الرسم بمقياس رسم معين ، من حيث المقدار والاتجاه ،
- نرسم من رأس السهم الأول خطا موازيا للسهم الثاني ،
- ونرسم من رأس السهم الثاني خطا موازيا للسهم الأول . يتقاع الخطان ويكتمل متوازي الأضلاع .
- المحور الباديء من نقطة تأثير القوتين إلى نقطة تقاطع الخطين هي محصلة القوتين ، وتقوم مقامهما .
Kraefteparallelogramm-schritt-1.svg خطوة 1
Kraefteparallelogramm-schritt-2.svg خطوة 2
Kraefteparallelogramm-schritt-3.svg خطوة 3
Kraefteparallelogramm-schritt-4.svg خطوة 4
ميز شعاع
Crossproduct.png تصغير توضيح للضرب الإتجاهي
في الرياضيات ، وبشكل خاص في فضاء اتجاهي التحليل الاتجاهي ، المُتّجِه أو المتجهة أو الحامل (يوافقه باللاتينية لفظ vector، من vehere بمعى حمل) - لغت نامه دهخدا] إنك Vector هو سهم يتجه من نقطة إلى أخرى. يتحدد كل متجه في الرياضيات بثلاثة عناصر المقدار وهو كمية قياسية تُمَثًّل بطول المتجه، الاتجاه يمكن تحديده في فضاء ثلاثي الأبعاد عن طريق زوايا اويلر]، و نقطة التأثير وهي النقطة التي ينطلق منها المتجه بحاجة لمصدر . ومع أن المتجه يوصف بدلالة أرقام بعضها تعتمد على نوع جملة الإحداثيات، إلا أنه لا يعتمد على جملة الإحداثيات.
المثال المشهور للمتجه هو القوة الفيزيائية، فإن له مقدارًا واتجاهًا في فضاء ثلاثي الأبعاد ونقطة تأثير، كما تتبع قاعدة جمع المتجهات (حسب قاعدة متوازي الأضلاع ) عندما نريد جمع قوى متعددة.
شاركنا رأيك
التعليقات
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
أقسام شبكة بحوث وتقارير ومعلومات عملت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع متجهة تمثيل المتجهات # اخر تحديث اليوم 2024-03-29 ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 17/11/2023