شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
تجربة هيدر2
اليوم: الجمعة 29 مارس 2024 , الساعة: 6:29 ص


اخر المشاهدات
الأكثر قراءة
اعلانات

مرحبا بكم في شبكة بحوث وتقارير ومعلومات


عزيزي زائر شبكة بحوث وتقارير ومعلومات.. تم إعداد وإختيار هذا الموضوع توزيع ماكسويل-بولتزمان تطبيقات عملية لتوزيع ماكسويل-بولتزمان # اخر تحديث اليوم 2024-03-29 فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم , وهنا نبذه عنها وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 12/10/2023

اعلانات

توزيع ماكسويل-بولتزمان تطبيقات عملية لتوزيع ماكسويل-بولتزمان # اخر تحديث اليوم 2024-03-29

آخر تحديث منذ 5 شهر و 18 يوم
1 مشاهدة

تطبيقات عملية لتوزيع ماكسويل-بولتزمان



يمثل توزيع ماكسويل-بولتزمان أساس نظرية حركة الغازات ( كينتيكا الغازات kinetic gas theory ) التي تصف خواص الغازات بما فيها ضغط الغاز وانتشاره . ويعطي توزيع ماكسويل-بولتزمان توزيع سرعات الجزيئات في الغاز ، كما يعطينا أيضا توزيع العزم (توضيح) عزوم الجزيئات وطاقة حركتها ، وكل من تلك الخواص له دالة خاصة به ولكنها تنتمي لبعضها البعض.



ويمكن الحصول على توزيع ماكسويل-بولتزمان بوساطة ميكانيكا إحصائية الميكانيكا الإحصائية (إحصاء ماكسويل ) ، وهي تُعطي السرعة الأكثر احتمالاً في نظام كبير من الجزيئات التي لا تتفاعل مع بعضها ، ولا يحدث بينها سوى الاصطدامات المرنة ، مع افتراض عدم وجود تأثيرات كمومية بينها.



وتوجد حالات كثيرة لا تنطبق تلك الشروط عليها، مثل التصادم أيون الأيونات في الطبقة الأيونية للأرض [أيونوسفير). وتصادم بلازما البلازما في الفضاء الخارجي. والصدمات المتسببة تأين للتأين . والاصطدامات التي تصدر إشعاع إشعاعاً وعلى الأخص تصادم إلكترون الإلكترونات . فتطبيق توزيع ماكسويل-بولتزمان علي تلك الحالات يوصلنا إلى نتائج خاطئة لا تتفق مع الطبيعة .



وهناك مجال آخر لا يصح فيه تطبيق توزيع ماكسويل-بولتزمان . ذلك عندما يكون طول موجة الإشعاع الحراري للغاز مقاربا لمتوسط المسافات بين الجزيئات .في هذه الحالة فلن تستطيع النظرية تعيين تأثيرات ميكانيكا الكم نظرية الكم . وكذلك لا يأخذ هذا التوزيع في الاعتبار تأثيرات النظرية النسبية التي لا تسمح بأن يكون للجزيئ سرعة أعلى من سرعة الضوء . فكانت دراسة وصياغة هذا التوزيع في النصف الثاني من القرن التاسع عشر ،أي نحو 60 عاما قبل ظهور نظرية الكم والنظرية الذرية .



تعيين توزيع ماكسويل-بولتزمان



أخذ التوزيع الأصلي الذي صاغه ماكسويل في الاعتبار أن حركة الجزيئات تتماثل في الاتجاهات الثلاثة ، إلا أن الصياغة التي اتبعها بولتزمان ألغت ذلك الشرط بفضل اعتماده على نظرية حركة الغازات Kinetic Theory . ويمكن في وقتنا هذا استنباط توزيع ماكسويل-بولتزمان من توزيع بولتزمان للطاقة






frac N_i N frac g_i exp (-E_i/kT
ight) sum_ j ^ g_j , exp (-E_j/kT
ight)


qquadqquad (1)

حيث



< >N< >i عدد الجزيئات في الحالة i





< >T درجة الحرارة المطلقة





< >i الحالة أو مستوي الطاقة





< >E< >i طاقة المستوي i





< >gi عدد المستويات التحتية للطاقة < >E< >i





< >N العدد الكلي للجزيئات في النظام





< >k ثابت بولتزمان





(مع ملاحظة أنه في بعض الأحوال لا تهتم بذكر g عدد المستويات التحتية في < >E< >i)





في تلك الحالة يعرف < >i حالة معينة من الطاقة بدون اعتبار مستوياتها التحتية . وبما أن السرعة تتحكم في الطاقة، يمكننا استعمال المعادلة أعلاه لاستنباط العلاقة بين درجة الحرارة وسرعة الجزيئات في الغاز. ويسمى المقام في تلك المعادلة دالة التوزيع طبقا لتعريفات الميكانيكا الإحصائية statistical mechanics.





MaxwellBoltzmann-en.svg 430 توزيع ماكسويل-بولتزمان لاحتمال تواجد الذرات في السرعات لبعض الغازات الخاملة عند درجة حرارة 298 كلفن .



يعطي هذا الرسم منحني ماكسويل-بولتزمان لعدد من الغازات الخاملة واحتمال تواجد الذرات في السرعات المختلفة . ويلاحظ أن الهيليوم له أعلي متوسط للسرعة (نحو1150 متر/ثانية)نظرا لخفته ، بينما الإكسينون وهو أثقلهم فمتوسط سرعة ذراته تبلغ نحو 200 متر في الثانية . ويحدث ذلك طبقا للعلاقة بين طاقة الحركة والكتلة التي تقول



طاقة الحركة E 1/2. mv2

حيث




m الكتلة ،




و v السرعة .


شريط بوابات الفيزياء



تصنيف كومنز Maxwell–Boltzmann distributions



تصنيف توزيع احتمالي طبيعي


تصنيف توزيعات احتمالية مستمرة


تصنيف جيمس ماكسويل


تصنيف غازات


تصنيف ميكانيكا إحصائية




توزيع ماكسويل-بولتزمان هو توزيع احتمالي يستخدم في تطبيقات عديدة في فيزياء الفيزياء و كيمياء الكيمياء ، وفي الديناميكا الإحصائية .حيث تعتمد درجة حرارة نظام فيزيائي كبير على حركة مكوناته من ذرة الذرات أو جزيء الجزيئات و تتميز الجزيئات بسرعات مختلفة . وتختلف سرعة الجزيء من وقت لآخر بسبب اصطدامه بالجزيئات الأخرى. ويكون عدد الجزيئات التي تكون لها سرعة معينة ثابتاً عند وصول النظام إلى حالة الاتزان الحراري . ويمكننا تعيين فئة من تلك الجزيئات ذات السرعة الواحدة بحساب توزيع ماكسويل للسرعات عند درجة حرارة معلومة للنظام. ويـُعرف هذا التوزيع بتوزيع ماكسويل و بولتزمان .





شاركنا رأيك

 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام شبكة بحوث وتقارير ومعلومات عملت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع توزيع ماكسويل-بولتزمان تطبيقات عملية لتوزيع ماكسويل-بولتزمان # اخر تحديث اليوم 2024-03-29 ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 12/10/2023


اعلاناتتجربة فوتر 1