إنشاء المستطيل الذهبي المحيط للمربع

من الممكن إنشاء المستطيل الذهبي باستخدام إنشاءات الفرجار والمسطرة باتباع الخطوات التالية والموضحة في الشكل المجاور

1. أنشأ مربع


2. ارسم مستقيماً من منتصف أحد الأضلاع إلى رأس في الضلع المقابل


3. استخدم هذا المستقيم كنصف قطر دائرة وارسم قوساً يحدد طول المستطيل


4. إكمال أضلاع المستطيل.

إنشاء المستطيل الذهبي المحاط من المربع

Rettangolo-aureo تصغير انشاء المستطيل الذهبي المحاط من المربع


يمكن انشاء المستطيل الذهبي داخل محيط المربع، باستخدام نفس طريقة تقسيم المستقيم وفقا للنسبة الذهبية

1. نرسم خط a من رأس من رؤوس المربع, مثلا A إلى منتصف الضلع المقابل مثلا B.


2. نرسم دائرة الفا نصف قطرها BC ومركزها B


3. نحدد النقطة D كتقاطع بين الدائرة الفا والخط AB


4. نرسم دائرة بيتا نصف قطرها AD ومركزها A.


5. نحدد النقطة E كتقاطع بين الدائرة بيتا والخط AC


6. واخيرا نرسم الخط الافقي المار بالنقطة E, وهكذا حددنا المستطيل الذهبي المحاط من المربع

Golden Rectangle Construction.svg طريقة لإنشاء المستطيل الذهبي. المربع باللون الأحمر والأبعاد الناتجة هي النسبة الذهبية 1 varphi
المستطيل الذهبي هو مستطيل تحقق نسبة أطوال أضلاعه النسبة الذهبية 1 varphi والتي تساوي تقريباً 1 1.618.





من أهم خصائص هذا الشكل أنه إذا تم إزالة جزء ذو شكل مربع ، فإن الشكل الباقي أيضاً يكون مستطيل ذهبي. ومن الممكن تكرار هذه العملية بشكل لانهائي والحصول على الحلزون الذهبي .