[بحث جاهز للطباعة] أروع بحث تاريخي عن عصر النهضة الأوروبية - # اخر تحديث اليوم 2024-04-18

][ عصر النهضة الأوروبية ][

















بدأ المكتشفون الأوروبيون في القرنين الخامس عشر والسادس عشر البحث عن خطوط تجارية جديدة لما وراء البحار مما أدى إلى تطبيق الرياضيات في التجارة والملاحة، ولعبت الرياضيات كذلك دورًا في الإبداع الفني، فطبق فنانو عصر النهضة مبادئ الهندسة وابتدعوا نظام الرسم المنظوري الخطي الذي أضفى الخداع في العمق والمسافة على لوحاتهم الفنية، وكان لاختراع الطباعة الآلية في منتصف القرن الرابع عشر الميلادي أثر كبير في سرعة انتشار وإيصال المعلومات الرياضية. وواكب عصر النهضة الأوروبية كذلك تطور رئيسي في الرياضيات البحتة. ففي عام 1533م نشر عالم رياضيات ألماني اسمه ريجيومانتانوس كتابًا حقق فيه استقلالية الهندسة كمجال منفصل عن الفلك. وحقق عالم الرياضيات الفرنسي فرانسوا فييت تقدمًا في الجبر، وظهر هذا في كتابه الذي نشر عام 1591م. الرياضيات والثورة العلمية مع حلول القرن السابع عشر، ساهم ازدياد استخدام الرياضيات ونماء الطريقة التجريبية في إحداث تغيير جذري في تقدم المعرفة، ففي العام 1543م ألف الفلكي اليولوني نيكولاس كوبرنيكوس كتابًا قيمًا في الفلك بين فيه أن الشمس ـ وليست الأرض ـ هي مركز الكون. وأحدث كتابه اهتمامًا متزايدًا في الرياضيات وتطبيقاتها. وعلى الأخص في دراسة حركة الأرض والكواكب الأخرى. وفي عام 1614م نشر عالم الرياضيات الأسكتلندي جون نابـيير اكتشافه للوغاريتمات وهي أعداد تستخدم لتبسيط الحسابات المعقدة كتلك المستخدمة في الفلك. ووجد الفلكي الإيطالي جاليليو ـ الذي عاش في نهاية القرن السادس عشر وبداية القرن السابع عشر ـ أنه يمكن دراسة أنواع كثيرة لحركة الكواكب رياضيًا. وبين الفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت في كتابه الذي نشر عام 1637م، أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل، وأوضح ابتكاره للهندسة التحليلية مقدار الدقة واليقين اللذين تزودنا بهما الرياضيات. وأسس الرياضي الفرنسي بيير دو فيرما، وهو أحد علماء القرن السابع عشر، نظرية الأعداد الحديثة. كما اكتشف مع الفيلسوف الفرنسي بليس باسكال نظرية الاحتمالات. وساعد عمل فيرما في الكميات المتناهية الصغر إلى وضع أساس حساب التفاضل والتكامل. وفي منتصف القرن السابع عشر الميلادي اكتشف العلاّمة الإنجليزي السير إسحق نيوتن حساب التفاضل والتكامل. وكانت أول إشارة إلى اكتشافه هذا في الكتاب الذي نشر عام 1687م. واكتشف الرياضي والفيلسوف الألماني غوتفرين فلهلم لايبنين ـ كذلك وبشكل مستقل ـ حساب التفاضل والتكامل في منتصف عام 1670م، ونشر اكتشافاته ما بين 1684م و 1686م. التطورات في القرن الثامن عشر الميلادي خلال أواخر القرن السابع عشر ومطلع القرن الثامن عشر قدمت عائلة برنولي ـ وهي عائلة سويسرية شهيرة ـ إسهامات عديدة في الرياضيات. فقد قدم جاكوب برنولي عملاً رائدًا في الهندسة التحليلية، وكتب كذلك حول نظرية الاحتمالات. وعمل أخوه جوهان كذلك في الهندسة التحليلية، والفلك الرياضي والفيزياء. وساهم نقولا يوهان في تقدم نظرية الاحتمالات، واستخدم دانيال يوهان الرياضيات لدراسة حركة الموائع وخواص اهتزاز الأوتار. وخلال منتصف القرن الثامن عشر طور الرياضي السويسري ليونارد أْويلر حساب التفاضل والتكامل وبين أنّ عمليتي الاشتقاق والتكامل عكسيتان. وبدأ عالم الرياضيات الفرنسي جَوزِيفْ لاجْرانْجْ في نهاية القرن الثامن عشر العمل لتطوير حساب التفاضل والتكامل على أسس ثابتة، فطوّر حساب التفاضل والتكامل مستخدمًا في ذلك لغة الجبر بدلاً من الاعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوك حولها.





















































][ تطور الرياضيات ][

















وبناء على ما سبق فإن الرياضيات ظهرت بداية كحاجة للقيام بالحسابات في الأعمال التجارية، و لقياس المقادير، كالأطوال و المساحات، و لتوقع الأحداث الفلكية، يمكن اعتبار الحاجات الثلاث هذه البداية للأقسام العريضة الثلاث للرياضيات، و هي دراسة البنية، الفضاء، و التغير. ظهرت دراسة البنى مع ظهور الأعداد، و كانت بداية مع الأعداد الطبيعية و الأعداد الصحيحة و العمليات الحسابية عليها، ثم أدت الدراسات المعمقة على الأعداد إلى ظهور نظرية الأعداد. كما أدى البحث عن طرق لحل المعادلات إلى ظهور الجبر المجرد، إن الفكرة الفيزيائية الشعاع تم تعميمها إلى الفضاءات الشعاعية و تمت دراستها في الجبر الخطي.

















ظهرت دراسة الفضاء مع الهندسة، وبدأت مع الهندسة الاقليدية و علم المثلثات، في الفضائين ثنائي و ثلاثي البعد، ثم تم تعميم ذلك لاحقا إلى علوم هندسية غير اقليدية، لتلعب دورا في النظرية النسبية العامة.

















إن فهم و دراسة التغير في القيم القابلة للقياس هو ظاهرة عامة في العلوم الطبيعية، فظهر التحليل الرياضي كأداة مناسبة للقيام بهذه العمليات، حيث إن الفكرة العامة هي التعبير عن القيمة بتابع، و من ثم يمكن تحليل الكثير من الظواهر على أساس دراسة معدل تغير هذا التابع.

















مع ظهور الحواسيب، ظهرت العديد من المفاهيم الرياضية الجديدة، كعلوم قابلية الحساب، تعقيد الحساب، نظرية المعلومات، و الخوارزميات. العديد من هذه المفاهيم هي حاليا جزء من علوم الحاسوب.

















حقل آخر هام من حقول لرياضيات هو الإحصاء، الذي يستخدم نظرية الاحتمال في وصف و تحليل و توقع سلوك الظواهر في مختلف العلوم، بينما يوفر التحليل الرياضي طرقا فعالة في القيام بالعديد من العمليات الحسابية على الحاسوب، مع اخذ أخطاء التقريب بالاعتبار

















المبحث السادس / أهداف تعليم وتدريس علم الرياضيات0

















يهدف تدريس الرياضيات بوجه عام إلى :

















• فهم الظواهر الطبيعية ومعرفة إمكانات البيئة والمجتمع .

















• الإفادة من الرياضيات في معرفة مدى إسهامها في الحياة كعلم وفن وثقافة .

















• استخدام الأساليب الرياضية في البحث والتفسير واتخاذ القرارات المتعلقة بالنواحي الرياضية والإنسانية .

















• استغلال الرياضيات بكفاءة لتكوين المواطن المستنير في الناحية الإنتاجية والاستهلاكية .

















• استخدام لغة الرياضيات في التعبير عن النفس والاتصال بالآخرين .

















• إدراك دور الرياضيات في التقدم العلمي وفي المواد الدراسية الأخرى

















• تكوين بعض القيم مثل الموضوعية والدقة والنظام والصدق

















• تفهم النشاطات الاقتصادية والاجتماعية في المجتمع وفهم مظاهر الحضارة ومتابعة التطور العلمي والتقني


























المبحث السابع / التصورات السلبية الشائعة عن الرياضيات ؛ وكيفية علاجها

















يُعرّف ( سام وإرنست ) التصورات إنها تكوينات شخصية تتضمن مجالين : العاطفي ( المشاعر والمواقف ) و المعرفي ( المعارف والمعتقدات ) وما تشمله من كنايات وصور مرتبطة بذلك . ومن هذا المنطلق فإن التصور عن الرياضيات يعتمد على المجال العاطفي وهو مشاعر الحب أو الكره أو النفور والتي تعتمد على المواقف التي مرّت بالإنسان عبر سنوات الدراسة وعبر المؤثرات الخارجية كالزملاء و المدرسين ووسائل الإعلام , كما تعتمد على المجال المعرفي وهو قدرة الإنسان على استيعاب هذه المادّة و انسجامه مع طريقة تدريسها .

















إلاّ أنّ التصور الشائع عن الرياضيات أنّها مادة مملّة باردة بحاجة إلى نوع خاص من العقل , وأنّها تجذب أولئك الذين لهم طبع أو ميل خاص فحسب الاطراء ! ) .

















لذا فإنّ معظم النّاس يرون الرياضيات موضوعا مدرسيا مملاّ وأنّهم إمّا فشلوا بها أو اجتازوها بشقّ الأنفس . إضافة إلى ذلك ينظر الناس عموما إلى الرياضيات : أنّها مادّة صعبة وتقترن عند غالبيتهم بشعور قوي بالإخفاق , وذكرياتهم عن الرياضيات تنحصر في الاختبارات والامتحانات , وفي إشارات الضرب ( التي ترمز للخطأ ) على أوراق امتحاناتهم وواجباتهم المنزلية , وفي الخوف من النتيجة الخاطئة

















يقول الأستاذ أحمد محمد جواد في مجلّة المنهل بعددها 567 لربيع عام 1421هـ :

















إنّ التصوّر السلبيّ عن الرياضيات منتشر في كثير من البلدان وعلى مستويات مختلفة , وينتقل كالعدوى من جيل لآخر , بل إنّ كثيراً من الناس يتباهى بكرهه للرياضيات , والأثر السلبي لهذا التصور الخاطئ هو تناقص أعداد الطلبة اللذين يرغبون بدراسة الفروع المتضمنة للرياضيات أو اللذين يرغبون في التخصص في الرياضيات .

















ولذلك فقد أنشأ ألفن وايت شبكة ( الرياضيات الإنسانية ) وعمل بنشاط من أجل الارتقاء بالرياضيات لكي تكون موضوعا إنسانيا من خلال هذه الشبكة .

















كما أنّ الهيئة الدولية لتعليم الرياضيات رعت مؤتمرا لتحبب الرياضيات عام 1989م في ليدز في بريطانيا , وكان ثمرة هذا المؤتمر هو ( مجلّد ) تحبيب الرياضيات ونُشر عام 1990م بواسطة جامعة كامبردج .

















لكنّ الشيء المهم الذي سيؤتي ثماره حتماً في تحبيب الأجيال القادمة بالرياضيات هو تحسين استخدام أساليب تعليم الرياضيات من قبل المعلّمين , والطرق التقليدية العقيمة المتزمتة الصارمة غير المحببة تولّد كرها وإحباطا لدى معظم التلاميذ , وتولّد أيضا شعورا لديهم بأنّ الرياضيات منفصلة عن الواقع , غير إنسانية , ليس لها قيمة علمية أو جمالية . أمّا الأساليب المحببّة التي تعتمد على طرح الأمثلة وسياق مفردات واقعية ذات معنى فإنّ لذلك الأثر الكبير على تحصيل التلاميذ في الرياضيات .

















والشيء الذي لفت نظري أثناء قراءتي عن الرياضيات هو أنّ مواقف الأطفال عموما تجاه الرياضيات تتسم بالرضا والقبول والانسجام إلى حدّ ما , ويقول الأستاذ أحمد جواد أنّ سبب ذلك يعود إلى أنّ الرياضيات موضوع خيالي والأطفال يحبّون الألعاب الخيالية ويحبون التعامل مع الأعداد وصنع بعض المجسمات

















إنّ سبب كراهية الناس للرياضيات لا يعود إلى طبيعتها , فالرياضيات لمن يراها بعين محايدة هي عبارة عن ألغاز ممتعة وخيال جامح و أرض خصبة للتفكير , السبب في نظري يعود إلى طريقة تدريسها وإلى صرامة معلميها بشكل عام وإلى وسائل الإعلام التي لم تقصّر أبدا في هذا الجانب !!

















0المبحث الثامن / أوائل في الرياضيات 0

















(1) أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى عشريّة :-

















أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م .

















(2) أوّل من استعمل الأسس السالبة :-

















يعدّ العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م

















(3) أوّل من استخدم الجذر التربيعي :-

















إن الجذر التربيعي هو أوّل حرف من حروف كلمة جذر، وهو المصطلح الذي أدخله العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم .

















(4) أوّل من وضع أسس علم الجبر :-

















أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه ((الجبر والمقابلة)) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.

















(5) أوّل من أسس علم حساب المثلثات:-

















يبدو أن الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي.

















(6) أوّل من أدخل الصفر في علم الحساب :-

















أوّل من أدخل الصفر في علم الحساب هو العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي المتوفى عام 235م. وكان هذا الاكتشاف في علم الحساب نقلة كبيرة في دراسة الأرقام وتغيراً جذرياًّ لمفهوم الرقم .

















(7) أوّل من استعمل الرموز في الرياضيات

















أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا (س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا .

















(8) أوّل رسالة طبعت في أوروبا عن الرياضيات :-

















أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم أبي.

















عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان

















(9) أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية :-

















إن الأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة ، وأول من أدخل هذه الأرقام إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم الرياضيات .

















(10) أوّل معداد يدوي :-

















قام الصينيون باختراع أوّل معداد يدوي في التاريخ ، واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في العام 1000 قبل الميلاد وسموه (( الأبوكس)).

















(11) أوّل حاسوب إلكتروني :-

















تم اختراع أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء في عام 1946م بالولايات المتحدة الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:Eniac ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة.</B>